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Logarithmieren ohne Taschenrechner?

Schüler Allgemeinbildende höhere Schulen, 10. Klassenstufe

Tags: Logarithmus, ohne Rechner

Mathehasstmich99 aktiv_icon

18:50 Uhr, 17.05.2015

gegeben ist der Logarithmus 10log

(0,001)

. Ich habe in meinem Heft stehen dass wir dann

10^{x} =

Wurzel(10) stehen haben und dann auf

x = \frac{1}{2}

kommen.
Das halbe versteh ich zwar aber wie komme ich plötzlich auf die Wurzel?
Bitte helft mir.
Danke im Voraus ❤️

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

Mathe-Steve aktiv_icon

19:01 Uhr, 17.05.2015

Hallo,
das was in deinem Heft steht, hat aber mit der Aufgabe nichts zu tun.
Im Heft lautet die Aufgabe vermutlich: bestimme log wurzel(10)
Beachte, dass die Quadratwurzel der Potenz "hoch 1/2" entspricht.

Gruß
Stephan

Mathehasstmich99 aktiv_icon

19:03 Uhr, 17.05.2015

steht aber im lösungsheft genauso da, und in ein paar anderen Heften auch.

Mathe-Steve aktiv_icon

19:08 Uhr, 17.05.2015

Vermutlich bringst Du etwas durcheinander.
log0,001 = log 1/1000 = log 1/10^3 = log 10^-3 = -3*log10 = -3*1 = -3

Was genau meinst Du mit 10log0,001, soll das 10*log0,001 sein oder bezeichnest du damit den Zehnerlogarithmus log_10 0,001?

Atlantik aktiv_icon

19:13 Uhr, 17.05.2015

10^{x} = 0,001

10^{x} = \frac{1}{1000}

\frac{1}{10^{x}} = \frac{1}{1000} = \frac{1}{10^{3}} = 10^{- 3} \to x = - 3

mfG

Atlantik

Roman-22

19:54 Uhr, 17.05.2015

>

steht aber im lösungsheft genauso da, und in ein paar anderen Heften auch.
Vielleicht ging das im Unterricht an der Tafel so schnell, dass du und einige deiner Mitschüler Schwierigkeiten hatten, alles vollständig mitzuschreiben und richtig zuzuordnen.
Wenn es lesbar und nicht zu groß ist, kannst du ja ein Photo davon machen und posten.

Jedenfalls scheint ziemlich sicher zu sein, dass es sich hier um zwei unterschiedliche Angaben handelt und ich verwende jetzt für den 10-er Logarithmus die übliche Bezeichnung lg:

1. Aufgabe:

x = l g (\sqrt{10})

10^{x} = \sqrt{10}

10^{x} = 10^{\frac{1}{2}}

x = \frac{1}{2}

2. Aufgabe:

x = l g (0,001)

10^{x} = 0,001

10^{x} = 10^{- 3}

x = - 3

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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