Negativer Exponent umwandeln für den Logarithmus

Hallo, ich bin neu hier und hab gleich mal die erste Frage.
ich soll ${\displaystyle 2*{17}^{-1}=1,24}$ als Logarithmus anschreiben und lösen, ich glaube das ich den Exonenten aber erst positiv machen muss. Das ginge (wenn ich mich richtig erinnere) so ${\displaystyle \frac{1}{{17}^{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}}$, nur wie verwende ich dies dann im Logarithmus ?

Ja stimmt ich meinte ${\displaystyle {17}^{-\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$, vielen Dank für die schnelle Antwort.

Muss ich in diesem Fall "ln" verwenden oder würde "log" auch gehen. Ich glaube wichtig ist es nur das auf beiden Seite der selbe verwendet wird oder ? Der Unterschied ist ja, glaub ich, nur die Basis oder ?

Vielen Dank für die schnelle Antwort :-)

Sorry, ich noch mal.

Dh. aus log(${\displaystyle \frac{2}{1,24}}$)=log(${\displaystyle {17}^{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}$) wird

log2-1,24 = x*log17 oder ?

wie schreib ich eigentlich die Grundzahl, ich mein mit diesem Formeleditor ?

Irgendwie hab ich da ne lange Leitung bei dieser Gleichung, die anderen Beispiele hab ich lösen können und ich hab am Freitag Abend Mathe Test

Ich weiß einfach nicht wie ich da auf die Lösung 0,1687 kommen soll tut mir Leid. kann jemand das letzte Geheimnis lüften ?

Mit Lösungsweg dass ich sie mir einprägen kann, dass ich endlich weiß wo ich da den Knoten im Kopf hab

ach zum Schluß einfach X= ${\displaystyle \frac{\mathrm{log<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\frac{2}{1,24}}{\mathrm{log<mspace\; width="0.12em"></mspace>}17}}$

ok das war ne schwere Geburt :-)