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Startseite » Forum » Nullstellen bei x³+3x+6 PRINZIP AUSKLAMMERN
Nullstellen bei x³+3x+6 PRINZIP AUSKLAMMERN
Schüler , 10. Klassenstufe
Tags: Ausklammern dritter grad
 
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Hallo, ich hab ein Problem, nämlich kann das ich es einfach nicht hinbekomme die nullstellen bei z.B. x³+3x+6 Mit unserem GTR währe das ja kein problem, jedoch wir sollen da ohne GTR mit dem PRINZIP AUSKLAMMERN machen... wäre super, wenn mir einer weiterhelfen könnte... |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff) Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Also bei der Gleichung f(x) = x^3+x²+6 kannst du nicht wirklich gut ausklammern. Die kannst du nur so umschreiben: f(x) = x*(x² + x) + 6 Das hilft dir aber nicht wirklich weiter. Anders ist das bei solch einer Gleichung: g(x) = x^3+2x²+x Daraus kannst du machen: g(x) = x*(x²+2x+1) Wenn du nun die Nullstellen bestimmen willst, ist eine Möglichkeit, dass x = 0 oder x²+2x+1 = 0. In jedem Fall wird g(x) = 0. Hilft dir das weiter? Sonst nenne doch mal eine deiner Aufgaben, damit wir es dir daran besser erklären können. |
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Ich hab das jetzt soweit verstanden...(hab nochmal woanders nachgeschaut):... Die Gleichung: x³+6x+6 geht ind die Richtung der ,,Kubischen Gleichung'', für mich also noch viel zu schwer. Unsere Aufgaben sind derzeit einwenig anders Aufgebaut: x³-6x=0 Dann kann man nämlich auch super ausklammern... Für alle wie mich vor 3 std. dies noch net gecheckt haben: _______________________________________________________________ x³-6x =0 x(x²-6) =0 also: x1 =0 x²-6 =0 |+6 x² =6 |Wurzel x2 =2,44 VORSICHT:bei wurzel immer positives und negatives Ergebnis angeben: x3 =-2,44 ________________________________________________________________ So habe ich das gelöst. Mit der anderen gleichung habe ich mich wohl versehen. Hoffe das ist richtig, wenn nicht bitte korrigieren. Danke Ansonsten VIELEN DANK für die schnell hilfe... =)9 |
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deine schulaufgabe hast du meiner meinung nach richtig gelöst, aber in der regel kann bei schulaufgaben die erste nullstelle erraten werden.nun muss man eine so genannte polynomdivision durchführen, indem du den funktionsterm durch die nullstelle teilst. beispiel: der term lautet x^3-2x^2-5x+6 wenn du nun ein bisschen herumprobierst siehst du schnell, dass x=3 eine nullstelle ist also rechnest du nun: (x^3-2x^2-5x+6)/(x-3)=x^2+x-2 nun nur noch pq-formel anwenden und du hast alle drei nullstellen (tip: der höchste exponent des funktionsterms gibt gleichzeitig die anzahl an nullstellen an) ich hoffe, dass dieser post für dich hilfreich war ;) gruß Davidian |
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Ja das werde ich bei den nächsten aufgaben mal ausprobieren vielen dank =)) |
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Hallo Forumgemeinde, entschuldigt, dass ich dieses 5 Jahre alten Thread wieder auskrame, muss aber sagen, dass Darius mir soeben der Ar*** gerettet hat. Morgen wird die Matheklausur geschrieben und eine Gleichung mit hoch 3 und nur konnte mir bisher nur dieser Beitrag erklären. Lieben Dank! Jetz wird weiter gelernt. :-) Viele Grüße Semis |
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anonymous 22:28 Uhr, 12.12.2013 |
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Hallo Darius, da hast du einen speziellen Fall. Bei so einer Gleichung solltest du nur wissen, dass alle Gleichungen von drittem Grad eine Nullstelle, mehr, oder gar keine haben, die eventuell, sein können. Wenn du mit einer von diesen Zahlen probierst die Nullstelle zu berechnen dann wendest du das HORNER-SCHEMA(googeln) an, um eventuell weitere Nullstelle zu berechen. So ist ist die das Problem gelöst. viel Spass |
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@rockijiji: Dann zeig mir doch bitte mal eine Funktion dritten Grades, die gar keine Nullstellen hat! |
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anonymous 10:41 Uhr, 13.12.2013 |
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sorry es ist ein Fehler von mir. |
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anonymous 10:47 Uhr, 13.12.2013 |
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ich habe also mit dem Fall von Gleichungen von 2ten Grad verwechselt, die einen negativen heben können. Falls es in der Übung angedeutet ist , dass die Variante von Komplexen zahlen nicht betrachtet werden darf, dann hat man gar keine Nullstelle. Und für so einen Fall bin ich mir ganz sicher. |
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