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Polynomfunkton Asymptoten berechnen
Schüler Berufsmaturitätsschule, 13. Klassenstufe
Tags: Asympote, Polynomfunktion
 
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Hallo Ich stehe bei einer Aufgabe an. Es geht darum die Asympoten zu berechnen. Leider weiss ich nicht wie ich diese berechnen kann.
Die Funktion:
Muss ich die Funktion in der Normalform schreiben, aber wie kriege ich die Funktion in die Normfalform?
Danke und Gruss TIm Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Ableitungsregeln für Polynomfunktionen Polynomdivision Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Nullstellen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Einführung Tangente / Steigung |
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was passiert denn, wenn x zufällig mal den Wert -3 annehmen sollte? |
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Die Gleichung könnte nicht gelöst werden, da die Division durch 0 nicht gestattet ist.
Aber was bringt mir diese Erkenntnis?
Danke und Gruss Tim |
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Aber Tim, geh mal nen Schritt zur Seite, du stehst nämlich wieder auf der Leitung. ;-) Wenn der Wert nicht eingesetzt werden darf, dann kann ich mich diesem Wert zwar ganz stark annähern, aber ihn nicht wirklich erreichen. Und damit habe ich an der Stelle eine nicht definierte Stelle. Diese kann man nun genauer untersuchen, indem man den Limes von links und rechts bildet und schaut, welchen Wert dieser annimmt. In deinem Fall hier ist der Grenzwert von links und von rechts . Für findet sich eine senkrechte Asymptote, die sinnigerweise auch heißt. Wenn du nun noch das Verhalten der Funktion für und betrachtest, stellst du fest, dass dann der Nenner des Bruches immer größer wird, wodurch der Wert des Bruchs letztlich gegen 0 geht. Übrig bleibt in beiden Fällen . Daher ergibt sich eine waagrechte Asymptote für . Na, wird es nun klarer? LG Magix |
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OK, das mit der Asymptote habe ich jetzt verstanden.
Wie müsste ich jetzt aber bei dieser Aufgabe vorgehen um den Graphen zu zeichnen? Wären die Asymptohen eine wichtige Information?
Danke und Gruss Tim |
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Das kann mal wohl sagen! Ich habe Dir mal die Funktion und ihre Asymptoten dargestellt:  |
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Ok, und das ist alles was ich wissen muss? Die 2 Berücksichtige ich hier doch nicht.
Stimmt meine Annahme, dass du die Kurve aus folgenden Gründen so zeichnest:
x ist negativ und ungerade (). Darum handelt es sich um den vierten Fall.
Da -2 steht ist a negativ. Somit verlaufen die zwei Hyberln im II und IV Quadranten.
Danke und Gruss Tim |
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Ja Tim, das ist der ganze Zauber. Mehr ist nicht dahinter. Gruß Magix |
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Die 2 Berücksichtige ich hier doch nicht. Welche 2 ? Was meinst Du? Stimmt meine Annahme, dass du die Kurve aus folgenden Gründen so zeichnest: (...)Darum handelt es sich um den vierten Fall. (Akkusativ?) Die Kurve ist so weil sie halt mal der Graph der Funktion ist, die Du oben eingestellt hast. Da -2 steht ist a negativ. Somit verlaufen die zwei Hyberln im II und IV Quadranten. Nein, tun sie nicht - völliger Fehlschluss, was soll das mit der negativen 2 zu tun haben? Schau Dir doch das Bildli nochmal an: Der Funktionsgraph ist in jedem Quadranten zu finden. |
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