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Quadratische Gleichung

Schüler

19:45 Uhr, 25.05.2009

Hallo Leute,

diese quadratischen Gleichungen mit Brüchen konnte ich bisher sehr gut lösen, bloß diese Aufgabe da bleib ich hängen!

Vielleicht habe ich auch grad einen Logikfehler... egal hier mal die Aufgabe inkl. Lösung:

$x^{2} - \frac{2}{7} x - \frac{3}{21} = 0$

Lösung:

$x^{1} = - \frac{1}{7} x^{2} = \frac{3}{7}$

Ich komme einfach nicht zu x1 und x2...

Danke euch im Vorraus

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

19:54 Uhr, 25.05.2009

entweder du hast die gleichung falsch eingetippt oder die lösung ist völliger humbug

19:57 Uhr, 25.05.2009

Du wirklich,ich habe diese Aufgabe aus dem Buch...die Aufgabe habe ich schon 5x berechnet und überprüft.

Während ich selbige Aufgaben alle problemlos lösen konnte, blieb ich bei der hängen.

Wahrscheinlich ein Druckfehler imBuch, anders kannich es mirnicht erklären.

20:01 Uhr, 25.05.2009

mach die probe mit der lösung dann weißt du obs mist ist oder nicht und es sieht irgendwie danach aus.

gruß StuEv

20:04 Uhr, 25.05.2009

Hi,

x^{2} - \frac{2}{7} x - \frac{3}{21} = 0

x_{1} = - \frac{1}{7}

einsetzen

{(- \frac{1}{7})}^{2} - (\frac{2}{7} \cdot - \frac{1}{7}) - \frac{3}{21} = 0

\frac{1}{49} + \frac{2}{49} - \frac{3}{21} = 0

\frac{3}{49} - \frac{3}{21} = 0

Und spätestens hier sieht man, dass

x_{1} = - \frac{1}{7}

keine Lösung für die Gleichung ist.

Shipwater

20:08 Uhr, 25.05.2009

Cool danke ;)

(diese blöden Bücher...)

20:08 Uhr, 25.05.2009

Cool danke ;)

(diese blöden Bücher...)

20:15 Uhr, 25.05.2009

Hi,

falls es dich interessiert, richtige Lösung wäre:

x_{1,2} = - \frac{- \frac{2}{7}}{2} \pm \sqrt{\frac{{(- \frac{2}{7})}^{2}}{4} - - \frac{3}{21}}

x_{1,2} = \frac{2}{14} \pm \sqrt{\frac{{(- \frac{2}{7})}^{2}}{4} + \frac{3}{21}}

x_{1,2} = \frac{2}{14} \pm \sqrt{\frac{8}{49}}

x_{1,2} = \frac{2}{14} \pm \frac{2 \sqrt{2}}{7}

x_{1} = \frac{2}{14} + \frac{2 \sqrt{2}}{7} = \frac{1 + 2 \sqrt{2}}{7} = 0,54691816067802715680048249263134

x_{2} = \frac{2}{14} - \frac{2 \sqrt{2}}{7} = \frac{1 - 2 \sqrt{2}}{7} = - 0,26120387496374144251476820691706

Und dieses Mal stimmen die Proben auch ;-)

Shipwater

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