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Randverhalten berechnen
Schüler
Tags: Ganzrationale Funktionen, Randverhalten
 
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Hallo zusammen ich schreibe nächste Woche eine Matheklausur, bei der es unter anderem auch um Kurvendiskussion, genauer gesagt, das Randverhalten ganzrationaler Funktionen geht. Das mit dem Randverhalten hab ich allerdings noch nicht so ganz raus. Unser Lehrer hat uns da mal folgende Beispielaufgabe gegeben: dann hat uns unser lehrer ne musterlösung gegeben, die ich als bild angehängt hab ;-) aber ich versteh die Rechnungen nicht. Kann mir das vielleicht wer erklären? Danke schon mal :-)  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: |
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Hallo, was verstehst Du denn nicht? Wenn man unendlich "einsetzt", kommt unendlich - unendlich heraus und das ist unbestimmt. Klammert man dagegen aus, kommt unendlich also unendlich heraus. Das soll zeigen, dass Grenzwerte manchmal recht trickreiche Umformungen erfordern. Gruß Stephan |
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Mein Problem liegt zum Beispiel daran, dass ich nicht weiß, wieso hier keine Aussage möglich ist. Hab ich . die Funktion: und setzte alles nach dem Schema ein: undendlich unendlich unendlich) unendlich - unendlich unendlich ) ist das so richtig und wenn ja, was sagt mir das? |
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Wenn beide Summanden gegen -unendlich streben, dann muss das die Summe natürlich auch. Sozusagen -unendlich (-unendlich) 2*unendlich unendlich unendl +unendl=unendl (-unendl)+(-unendl)=unendl unendl*unendl=unendl -unendl*unendl=-unendl (-unendl)*(-unendl)=unendl unendl-unendl unbestimmt unendl/unendl unbestimmt |
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gibt es auch irgendeine variante, bei der ich das Randverhalten dann gleich bestimmen kann und bei der sozusagen eine Aussage möglich ist? |
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Grenzwertberechnungen sind meist etwas trickreich. Du siehst ja, dass Dein letztes Beispiel direkt funktioniert, das ursprüngliche aber nicht. Bei Polynomen klappt es, wenn man die höchste x-Potenz ausklammert (und nicht nur da), andere Funktionen erfordern mehr Raffinesse. |
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oh gott, das klingt alles richtig kompliziert :-D) aber viielen dank für die hilfe! |
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