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Schnittmenge von Ellipse und Rechteck
Universität / Fachhochschule
Tags: Ellipse, Ellipsenabschnitt, Fläche, Flächeninhalt, Geometrie
 
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Hallo, ich brauch mal wieder Eure Hilfe. Ich habe in einem Programm eine Ellipse und deren Flächeninhalt definiert. Nun habe ich das Problem, dass ich die gemeinsame Fläche der Ellipse mit einem Rechteck berechnen muss. Sprich, über der Ellipse liegt ein Rechteck, dass zwar schmaler ist als die Ellipse, jedoch genauso lang... Habt Ihr 'ne Idee, wie man das elegant berechnen kann. Nach Möglichkeit wollte ich es vermeiden hier die Integralrechnung zu hilfe zu nehmen. Danke! Tobias Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo Tobias, approximier die Fläche durch kleine Rechtecke. Der Flächeninhalt einer Ellipse kann nicht durch elementare Funktionen dargestellt werden. Du arbeitest doch mit dem Computer, oder? Eine numerische Lösung ist da doch kein Problem... matheleo |
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Hallo, danke für die Antwort. Ich denke, ich werde dann doch die Integralrechnung zu hilfe nehmen. Allerdings liegt das bei mir schon eine gefühlte Ewigkeit zurück... Könnt Ihr mir da bitte helfen und mir den Lösungsweg aufzeigen. Ich denke alleine schaffe ich das nicht! Mir ist die Ellipsengleichung umgestellt nach nämlich klar. Allerdings tue ich mir schwer die Stammfunktion zu ermitteln und bei Flächeninhalten zwischen zwei Funktionen hört es dann ganz auf... Also wenn Ihr mir die komplette Lösung geben könntet, wäre ich Euch extrem dankbar. Hier nochmal das Problem: Ich habe elliptische Flächen, die mit rechteckigen Flächen auf zwei Arten überlagert sind. Hierzu habe ich zwei kleine Bildchen erstellt. Entweder die Rechtecke sind genauso breit wie die Ellipsen aber kürzer (Bild oder genauso lang anber schmaler (Bild . Nun brauche ich für beide Problemstellungen die den Ellipsen und den Rechtecken gemeinsame Fläche. So zu sagen die Boolsche Schnittmenge. Also nochmals vielen Dank im vorraus. Ich hoffe das ist nicht zu viel verlangt. Gruß, Tobias   |
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