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Sin/cos umstellen bzw auflösen
Universität / Fachhochschule
Tags: cos, sin, Trigonometrie, Umstellung
 
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Liebe Mitglieder, Für ein Ingenieursprojekt muss ich die Winkel-Gradzahl der Höhe eines Kugelausschnittes (Kreisausschnittes) berechnen. Hierzu habe ich mir zuerst zum berechnen der Höhe bei gegebenem Winkel folgende Formel erbaut: r ist dabei der Radius des Kreises, h die „höhe“ des Kugelausschnittes. Ein Beispiel: Ein Kugelsegment, dass von der Horizontalen 90 Grad nach unten geht und einen Radius von 250cm hat, hat ebenfalls eine Höhe von 250cm. Ein Segment, dass 50 Grad nach unten geht, hat zwischen dem Äquator und der Kleinkreisstandfläche eine Höhe von ca 191,51cm. Nun muss ich aber, um den Winkel zu berechnen, nach auflösen, und alles, was ich im Internet zum Thema mit sin und cos umstellen finde, ist einfach nur auf einfache Trig bezogen... hat irgendjemand eine Idee, wie hier vorzugehen wäre, bzw wie die umgestellte Formel aussehen würde? Vielen Dank für eure Hilfe, Niels Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Sinus (Mathematischer Grundbegriff) Kosinus (Mathematischer Grundbegriff) Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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Hallo kannst du sagen, wie du auf die Formel kommst? kannst du eine Zeichnung mit und machen oder ist meine richtig? bei mir gilt und damit arc deine Formel sehr leicht umgeformt ergibt wie ich grade sehe, also auch meine nur sehr um die Ecke aufgeschrieben Gruss ledum |
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Anbei die Zeichnung. Mit deiner Formel würde ich meinem Verständnis nach von s, der Kreissehne, berechnen, right? Mir sind bei der neuen Höhe dann aber nur h und r bekannt, weiterhin gesucht... Oder habe ich hier einen dämlichen Denkfehler? |
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...wenn ich nun mein Kreissegment soweit hochdrehe, dass s parallel h, müsste s = h sein, oder? Dann hätte ich wiederum ein gleichschenkliges Dreieck und könnte rechnen ? |
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anonymous 19:47 Uhr, 01.12.2017 |
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Vereinfacht auf das Wesentliche würde man es wohl als Sinus im rechtwinkligen Dreieck verstehen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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