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Stammfunktion von 3^x
Schüler Berufliches Gymnasium,
Tags: Exponentialgleichung, Stammfunktion
 
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Hallo, ich würde gerne wissen wie man auf die Stammfunktion von f(x)=3^x kommt. Ich weiß bereits, dass man das umschreiben muss: f(x)=e^(x*ln(3)) Aber wie geht es weiter? Bitte so einfach wie möglich erklären, da wir erst mit der Aufleitung angefangen haben. Danke ;-) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff) Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, "Aber wie geht es weiter?" Stammfunktion für ermitteln. Der Trick dazu ist der selbe, wie bei der Stammfunktion von . die ja ist. |
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Gut, aber wie mache ich da jetzt weiter? Sry. aber ich hab heute das erste mal von einer Aufleitung gehört. :-) |
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Die Ableitung von ist . Das muss also verschwinden, wenn du die Stammfunktion (=Aufleitung) ableitest. Was ist also nur zu tun ? |
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Der vorausgestellte Faktor bei der Stammfunktion hat ja den Sinn, den Faktor, der beim Ableiten entsteht, auszugleichen, indem sich beide wegkürzen. Bei einer e-Funktion ist dieser Faktor aber nicht die ehemalige Hochzahl, sondern die innere Ableitung nach der Kettenregel. Aus wird also . Entsprechend muss daher sein, damit passt. |
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Achso, Ist dann F bei mir: F(x)=(1/ln(3))*e^(ln(3)*x) ? |
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Ja, das sollte richtig sein. :-) |
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Ok, thx an alle ;-) |
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