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Stammfunktion von e-Funktionen

Schüler Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: e-Funktion, Stammfunktion

 
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Lolli123

Lolli123

18:30 Uhr, 21.11.2010

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Hallo! :-)

Ich schreibe bald die nächste Matheklausur und habe keine Anhnung wie ich auf die Stammfunktion einer e-Funktion kommen soll. Vielleicht könnt ihr mir ja helfen...

Wie komm ich zum Beispiel auf Funktionen wie:

1) f(x)=e^4

2) f(x)=e^(5x-1)
3) f(x)=12x*e^(-o,4x)
4) f(x)=4*e^(2x)


Vielen Dank!!!

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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BjBot

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21:40 Uhr, 21.11.2010

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1) Potenzregel
2) Substitution
3) partielle Integration
4) Substitution
Lolli123

Lolli123

21:55 Uhr, 21.11.2010

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Potenzregel sagt mir was, der rest leider nicht...
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BjBot

BjBot aktiv_icon

22:04 Uhr, 21.11.2010

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Naja das wären halt Möglichkeiten an die Aufgaben ran zu gehen.
Ob das zum Stoff passt, den ihr zur Zeit im Unterricht durchnehmt, das weiß ich natürlich nicht.
Statt Substitution explizit anzuwenden bzw die Integration durch Substitution zu erörtern kann man sich bei 2) und 4) auch allgemein Gedanken dazu machen, dass ja F'(x)=f(x) gelten muss und da ist die Kettenregel ganz interessant um diesen Zusammenhang hier auszunutzen.
Und statt partielle Integration gäbe es auch noch die Möglichkeit die allgemeine Stammfunktion für einen solchen Funktionstyp zu vermuten (hier: F(x)=(ax+b)e-0,4x) und dann einen Koeffizientenvergleich zu machen.
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