Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Stereometrie - Quaderberechnungen

Stereometrie - Quaderberechnungen

Schüler Gewerblich-industrielle Berufsschule, 5. Klassenstufe

Tags: Quader Berechnung, Seitenverhältnisse, Volumen

bm2mathe aktiv_icon

11:45 Uhr, 08.03.2010

Hallo zusammen

Ich habe folgende Probleme, die man in die gleiche Gruppe gliedern kann:

1 .)

(Aufgabe): Die Kantenlängen eines Quaders stehen im Verhältnis

3 : 5 : 8

zueinander.
Wie lange sind die Kanten, wenn die Körperdiagonale

1.4 m

misst?

2 .)

(Aufgabe): Ein Quader hat das Volumen 600cm^3 und das Kantenverhältnis

L : B : H = 1 : \sqrt{2} : \sqrt{3}

.
Berechnen sie

L, B, H

.

Nun habe ich mal die verschiedenen Formeln aufgeschrieben und versucht ein Gleichungssystem aufzustellen, aber ich glaube, ich bin auf dem Holzweg, denn mein Taschenrechner spuckt relativ komische Werte aus.

Für eure mithilfe währe ich dankbar.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Raummessung
Volumen einer Pyramide
Volumen und Oberfläche einer Pyramide
Volumen und Oberfläche eines Kegels
Volumen und Oberfläche eines Prismas
Volumen und Oberfläche eines Zylinders

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Edddi aktiv_icon

12:17 Uhr, 08.03.2010

...arbeite mit Variablen:

Diagonale:

D = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}

Volumen:

V = a \cdot b \cdot c

für das Verhältniss

3 : 5 : 8

gilt - wenn Seite

a = 3,

dann

b = 5

und

c = 8

und wenn Seite

a = 3 x,

dann

b = 5 x

und

c = 8 x

. Also:

Diagonale:

D = \sqrt{{(3 x)}^{2} + {(5 x)}^{2} + {(8 x)}^{2}} = \sqrt{98 \cdot x^{2}} = \sqrt{98} \cdot x

Volumen:

V = 3 x \cdot 5 x \cdot 8 x = 3 \cdot 5 \cdot 8 \cdot x^{3} = 120 \cdot x^{3}

;-)

bm2mathe aktiv_icon

12:45 Uhr, 08.03.2010

Okey, für die erste Aufgabe verstehe ich das, wenn ich es bis so bis zum Ende rechne stimmen auch die Resultate, dankeschön

=))

Aber bei der zweiten Aufgabe mache ich glaub noch ein kleiner Fehler.

V = 600

cm^3 und demmfall

V = 120 x^{3}

Mein Rechenschritt:

600 \div 120 = x

und dann jeweils

\cdot 1

bzw.

\sqrt{2}

bzw.

\sqrt{3}

Mache ich da etwas falsch???

Vielen Dank

=))

Edddi aktiv_icon

14:41 Uhr, 08.03.2010

...für das Volumen gilt:

V = (1 x) \cdot (\sqrt{2} x) \cdot (\sqrt{3} x)

600 = \sqrt{2} \cdot \sqrt{3} \cdot x^{3} = \sqrt{6} \cdot x^{3}

(Denn die

120

war für das Beispiel mit dem anderen Seitenverhältnis. Du solltest es alleine auf das andere Verhältnis umsetzen)

;-)

bm2mathe aktiv_icon

14:54 Uhr, 08.03.2010

Mit diesen Werten habe ich das vorhin gerechnet

=))

hmmmmm.......

Aha... habe es gleich nochmals durchgerechnet, habe immer vergessen die 3te Wurzel aus

x

zu ziehen... okey, alles fix...

Vielen dank nochmals und noch einen schönen Nachmittag

=))

734033

733939

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?