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Tangente einer Ellipse
Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe
Tags: Flächeninhalt
 
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Punkt liegt auf einer Ellipse ermittle Flächeninhalt des Dreeick, das diese Tangente mit den positiven Koordinatenachsen einschließt. ell: Tangente, die ellipse berührt in Punkt Wie kann ich den Flächeninhalt ausrechnen? Ich weiß ja nicht die kompletten Längen... Klar es ist ein rechtwinkeliges Dreieck, trotdem hab ich keine komplette seite oder doch? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, mach doch mal eine Skizze (Koordinatensystem ohne Ellipse, nur die Gerade!). Was siehst Du dann? |
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gleichschnekelig? Oder was meinst du?? |
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Sieht das gezeichnete Dreieck wirklich gleichschenklig aus? Wie lautet denn die Gleichung der Geraden, wenn Du sie in die Form y=mx+b bringst? Dann kannst Du diese einzeichnen und das Dreieck anschauen. Dann solltest Du eigentlich drauf kommen. |
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ne sieht nicht so aus.-. achso ich hab jetzt also vom Ursprung zur Tangete Ich brauch jetzt noch eine zweite Seite denn es heißt ja |
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Hast Du die Gerade mal eingezeichnet? Dann bilden die beiden Koordinatenachsen mit der Geraden ein Dreieck. |
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ja hab ich . trotzdem hab ich nur eine länge... und die ist . |
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Welches Dreieck hast Du denn, und was meinst Du mit d? |
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Die Tangente schneidet doch beide Achsen. Damit erhälst Du die beiden Eckpunktpunkte neben dem Ursprung. Welche besondere Art von Dreieck erkennst Du? Wie berechnet man den Flächeninhalt eines solchen speziellen Dreiecks? Die Lösung ist so nah... |
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wie erhalte ich die Eckpunkte? Ich mein ich kenne die Koordinaten von den Eckpunkten doch nicht.. Abstand von Ursprung zum Eckpunkt der geraden.. Ich hab ein rechtwinkeliges Dreicek wenn du das meinst... |
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Wie nennt man den Schnittpunkt einer Funktion mit der y-Achse? Wie nennt man die Schnittpunkte (kann mehr als einen geben) einer Funktion mit der x-Achse? |
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keine ahnung??? Könntest du mir bitte vlt. helfen und nicht in Rätseln sprechen? mal durch 2 Ich habe eine komplette seite jetzt brauche ich noche eine zweite komplette seite Wie finde ich diese raus? |
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Ich möchte Dir die Aufgabe nicht vorrechnen, sondern Dir bei der Findung der Lösung helfen. Wenn Du keine Ahnung hast, dann tut es mir Leid, aber ein wenig Eigeninitiative erwarte ich schon von Dir. Und dass Du noch nie die Achsenschnittpunkte berechnet hast, kann ich mir icht vorstellen. |
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Das verstehe ich, doch ich verstehe nicht warum du mir nicht in worten sagst wie man es rechnet. Du siehst doch, dass ich nicht selbst draufkommen... Ich hab nur eine seite, wie finde ich die zweite Seite raus...Das ist meine Frage! |
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Du hast nach meiner Auffassung noch keine Seite. Du erhälst eine Seite, indem DU vom URsprung zum SChnittpunkt mit der y-Achse gehst und einen weitere Seite, indem Du vom URsprung zum Schnittpunkt mit der x-Achse gehst. Den einen Schnittpunkt nennt man übrigens y-Achsenabschnitt und die anderen nennt man Nullstellen. Das ist so trivial, dass ich wirklich davon ausgegangen bin, dass Du da selbst drauf kommst. Die beiden Schnittpunkte must DU nun mit Hilfe der Funktion ermitteln, wobei einer eigentlich schon da steht. |
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Ich verstehe nicht was du meinst . Wie soll ich diese Schnittpunkte jetzt rausfindne? in welcher Funktion sehe ich das? Mir würde es glaube ich helfen wenn du mir in worten dein vorhegen erklären könntest |
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Wenn ich Deine Aufgabe richtig verstanden habe, dann suchst Du die Fläche, die von der Tangente an die Elipse und den Koordinatenachsen eingeschlossen wird. Diese Fläche ist ein Dreieck und wie Du schon anfangs erwähnt hast, ist dieses Dreieck rechtwinklig. Nun musst Du wissen, wann die Tangente, deren FUnktionsgleichung Du doch schon ermittelt hast als . Nun möchtest Du die Schnittpunkte mit den Achsen errechnen. Die y-Achse wird genau dann geschnitten, wenn den WErt "0" annimmt. Die x-Achse wird genau dann geschnitten, wenn den WErt "0" annimmt. Diese beiden Schnittpunkte sind also zu ermitteln und mit deren Hilfe musst Du jeweils den ABstand zum Ursprung bestimmen, was ja nicht so schwer sein dürfte, da man die Abstände sogar ablesen kann. Nun benutzt Du, dass Das Dreieck einen Rechten WInkel hat und kannst die Fläche berechnen. Zur Kontrolle: A müsste sein. |
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Danke ich habe es verstanden. |
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