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Tangentenproblem

Schüler

Tags: Tangente

 
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SpencerHastings

SpencerHastings aktiv_icon

16:53 Uhr, 25.09.2014

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Hallo!
Ich komme bei einer Aufgabe ( siehe Bild ) nicht weiter. a) habe ich gelöst, aber ich habe noch Probleme bei der Aufgabe 3b). Wie berechnet man die Länge der Leiter? Durch die Tangentengleichung? Ich habe die Tangentengleichung berechnet und folgendes ist mein Ergebnis: t(x)=-1x+5
Falls diese Gleichung richtig ist, weiß ich trotzdem nicht was ich jetzt machen soll. Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Vielen Dank im Voraus.

WIN_20140925_164725

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

16:57 Uhr, 25.09.2014

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wie hast du die Tangente berechnet?
die Steigung -1 ist richtig, der y-Achsenabschnitt stimmt aber nicht

berechne den Schnittpunkt der Tangenten mit der x-Achse
die Länge ist dann der Abstand von Punkt P zum Schnittpunkt mit der x-Achse
SpencerHastings

SpencerHastings aktiv_icon

17:10 Uhr, 25.09.2014

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f'(4)=3-1×4
=-1=m

T(4)=4,d.h. m+n=4
-1+n=4|+1
n=5

T(x)=-1x+5
SpencerHastings

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17:23 Uhr, 25.09.2014

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Ich weiß nicht wie ich da vorgehen soll.
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

17:32 Uhr, 25.09.2014

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Tangente
gegeben ist Punkt P(4|4) und Steigung m=-1
y=mx+b
4=-14+b
b=8

t(x)=-x+8

Schnittpunkt mit der x-Achse:
t(x)=0
-x+8=0
x=

Abstand P(4|4),N(...|0)

Abstand zweier Punkt d=(x2-x1)2+(y2-y1)2
SpencerHastings

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17:49 Uhr, 25.09.2014

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N(8|0). ?
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

18:02 Uhr, 25.09.2014

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richtig

jetzt noch den Abstand der beiden Punkte ausrechnen
SpencerHastings

SpencerHastings aktiv_icon

18:14 Uhr, 25.09.2014

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ungefähr 5,7?
Aber das habe ich mit dem Satz des Pythagoras ausgerechnet.
Antwort
michael777

michael777 aktiv_icon

18:18 Uhr, 25.09.2014

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5,76.. gerundet dann 5,8

ja, das ist eine Anwendung des Satz von Pythagoras. Die schräge Strecke wird in eine senkrechte und eine waagrechte zerlegt
Frage beantwortet
SpencerHastings

SpencerHastings aktiv_icon

19:29 Uhr, 25.09.2014

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Danke