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Varianz einer Gleichverteilung vereinfachen
Universität / Fachhochschule
Integration
Verteilungsfunktionen
Tags: Formel, Gleichverteilung, Integration, Vereinfachen, Verteilungsfunktion
 
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Hi,ich habe eine kurze Frage. Ich versuche gerade eine möglichst einfache Formel für die stetige Gleichverteilung herzuleiten.Nach dem Erwartungswert suche ich die Varianz. Aus den Notizen hab ich gelesen,dass diese als Var(x)= E(x²)-(E(x))² bestimmt wird. Auf Wikipedia findet man die Lösung bzw. die letzte Vereinfachung der Varianzformel: de.wikipedia.org/wiki/Stetige_Gleichverteilung Ich kann alle Rechenschritte bis einschließlich diesem hier nachvollziehen und bin selbst auch soweit gekommen: Var(x)= ((b³-a³)/(b-a)) - ((b+a)/2)² Aus den letzten Vereinfachungen werde ich aber nicht schlau.Warum beträgt die Varianz hier (b-a)² ? Ich hab schon länger keine längeren Terme mehr umgeformt und stehe etwas auf dem Schlauch, bei den Zusammenhängen. |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Mitternachtsformel |
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Kurzversion: Na einfach zusammenfassen und ausrechnen Langversion: Binomische Formel: und dann kürzen schaffst du wohl auch alleine. Gemeinsamer Nenner: und dann eben zusammenfassen und eine binomische Formel "sehen". |
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Vielen Dank. |
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