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Vereinfachen mit Logarithmen

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Logarithmus, Term, Vereinfachen

Szerith aktiv_icon

17:37 Uhr, 06.11.2009

Hallo ihr freundlichen Menschen da draußen,
Ich habe eine Aufgabe bekommen und finde keine Lösung.
Aufgabe: Vereinfachen sie mit Hilfe von Gesetzen die Terme.
Die anderen habe ich raus, bei folgendem nicht.

lg5

\cdot

lg20

+

(lg2)²

Ich habe mir die Logarithmengesetze angeschaut, aber da steht nur was zur Addition, nicht zur Multiplikation. Und die muss man ja eigentlich zuerst rechnen...

Ich habe auch umgestellt, also lg5

\cdot

lg20

+

lg2

\cdot

lg2 ,aber genützt hat das auch nichts, mir zumindest nicht.

Bitte um Hilfe, Dienstag ist Abgabetermin (heute ist Freitag)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung
Rechnen mit Klammern
Terme aufstellen und gliedern
Terme vereinfachen - Fortgeschritten

mathemaus999

18:04 Uhr, 06.11.2009

Hallo,

ich habe mal rumgerechnet, nachdem ich mit dem TR überhaupt erst mal ermittelt habe, was rauskommen muss.

Es geht - wenn man lange genau überlegt - bestimmt auch eleganter.

Schau es dir doch mal an.

Grüße

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18:22 Uhr, 06.11.2009

Immer in ähnlichen Fällen, sobald allerdings Multiplikation oder Division

o

.ä. dazukommt, muss man die anderen Regeln bemühen.
Ist in diesem Fall aber nicht nötig :-)

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18:25 Uhr, 06.11.2009

Hast du auch eine Idee, wie man es rausbekommen kann, ohne eine Gleichung draus zu machen?
Ich könnte zwar jetzt auch einfach schreiben lg20

\cdot

lg5

+

(lg2)²

= 1,

aber ich weiß nicht, ob ich da dann auch Punkte drauf bekomme...

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18:26 Uhr, 06.11.2009

Kann mir eventuell jemand zeigen, wie das mit der Polynomdivision genau aussieht?

Spieler5 aktiv_icon

18:30 Uhr, 06.11.2009

Nabend,

log (5) \cdot log (20) + {(log (2))}^{2}

log (5) \cdot log (10 \cdot 2) + {(log (2))}^{2}

log (5) \cdot (log (10) + log (2)) + {(log (2))}^{2}

log (5) \cdot (1 + log (2)) + {(log (2))}^{2}

log (5) + log (5) \cdot log (2) + {(log (2))}^{2}

log (5) + log (2) \cdot (log (5) + log (2))

log (5) + log (2) \cdot (log (5 \cdot 2))

log (5) + log (2) \cdot 1

log (5) + log (2)

log (2 \cdot 5)

log (10)

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18:43 Uhr, 06.11.2009

Entschuldigung, dass aus Versehen meine Antworten alle hier rein kamen...

log(5)+log(5)⋅log(2)+(log(2))2
log(5)+log(2)⋅(log(5)+log(2))

Warum kann man das

log (2) + (log (2)) 2

zu dem

(log (5) + log (2))

umformen? Und wie genau? Das verwirrt mich noch ein wenig.

Aber bis hierher schon mal vielen herzlichen Dank!
Danke mathemaus999 für die Arbeit und das Scannen.
Danke Spieler 5 für das umformen ohne Gleichung.

Spieler5 aktiv_icon

10:44 Uhr, 07.11.2009

Ich hab