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Vereinfachung Logarithmusfunktion
Schüler
Tags: Logarithmusfunktion
 
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Hallo! Vor Kurzem bin ich über eine Funktion gestolpert die man vereinfachen sollte. Die ursprüngliche Funktion war Durch zusammenfassen bin ich dann bis auf gekommen. Leider ist meine Schulzeit schon zu lange her, deswegen bin ich mir nichtmehr ganz sicher wie man den Logarithmus "wegbekommt". Meines Verständnisses nach müsste man jetzt 10^(rechte Seite) rechnen, also Das schaut mir aber alles andere als richtig aus, und leider hilft mir Wolfram Alpha auch nicht weiter. Wie bekommt man das log weg? (Mir geht es nur ums der Rest ist irrelevant) Danke im Voraus! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff) ln-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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. "Vor Kurzem bin ich über eine Funktion gestolpert" das, worüber du gestolpert bist, ist keine Funktion (sondern höchstens eine für dich nicht lösbare Bestimmungs-Gleichung für . . wo hast du "kürzlich"? dieses unmögliche Ding aufgegabelt? ist wenig sinnvoll ohne Angabe einer Basis wenn du die Basis haben willst, dann lg , für Basis dann usw allgemein für Basis deine Umformung , von der du den Verdacht hast "Das schaut mir aber alles andere als richtig aus" wäre richtig für einen log mit der Basis . es gilt dafür (wenn lg(a)=b nebenbei: "der Rest ist irrelevant" ..ok also vergiss diesen irrelevanten Blödsinn .. alles klar ? . |
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Wie rundblick schon festgestellt hat, gibt es die Funktion log ohne Angabe einer Basis nicht, jedenfalls nicht, wenn man den entsprechden Normen folgt. Leider wird trotzdem oft auch in seriösen Publikationen die Bezeichnung log verwendet und das auch nicht einheitlich - mal ist damit der dekadische Logarithmus lg gemeint, im nächsten Paper aber der logarithmus naturalis . In der Regel wird aber zumindest in der Präambel definiert, was gemeint ist. Wenn ich nun mit Blick auf deine letzte Umformung annehme, dass bei dir log für lg stehen soll, dann sind deine Umformungen richtig. Formal müsstest du noch 0 und von der Definitionsmenge ausschließen, da der originale Linksterm für diese Werte nicht definiert ist, der vereinfachte Ausdruck aber schon. Dass nicht in der Definitionsmenge liegt ist ohnedies weiterhin erkennbar. Das schaut mir aber alles andere als richtig aus Warum?? und leider hilft mir Wolfram Alpha auch nicht weiter. Wobei soll Onkel Wolfram helfen? Was ist denn das Ziel deiner Bemühungen? Aber Achtung, bei Onkel Wolfram bezeichnet log den natürlichen Logarithmus . Wie bekommt man das log weg? Hast du bereits richtig erledigt - jedenfalls wenn du lg meintest. Sollte das Ziel sein, Lösungen dieser Gleichung zu finden, so wirst du auf numerische Näherungsverfahren angewiesen sein. und es gibt unendlich viele Lösungen und auch bei Beschränkung auf reelle Lösungen gibts da immer noch unendlich viele. ZB etc. Den Lösungen liegt natürlich wieder die Annahme zugrunde. Und bei der Bestimmung dieser Lösungen kann auch WolframAlpha helfen - interessanterweise innerhalb der Standard-Bearbeitungszeit nur, wenn man nicht "solve" angibt - siehe screenshot.  |
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Hi! Hmm, na dann vielen Dank! Ursprung meiner Frage war dass ich vor ein paar Tagen zufällig irgendwo die Funktion gefunden habe und mir dann gedacht habe "Schule war schon eine Zeit lang her! Mich würde interessieren ob ich das noch kann". Das Ursprungsbild sieht mir nicht nach einer seriösen Publikation aus, deswegen bin ich einfach mal davon ausgegangen dass damit lg anstatt von gemeint ist. Gut zu wissen dass meine letzte Umformung dann wenigstens gepasst hat! "Das schaut mir aber alles andere als richtig aus" hab ich gesagt weil das dann doch etwas kompliziert ist für etwas das nach einem "normalen" Schulbeispiel aussieht. "Was ist denn das Ziel deiner Bemühungen?" Ach, wie gesagt wollte ich nur wissen ob ichs noch kann, mehr nicht :-P) Deswegen hab ich in der ursprünglichen Frage auch gesagt das tan ist mir inzwischen noch egal - entfernt kann ich mich an goniometrische Gleichungen noch erinnern, aber darum wollte ich mich dann als letztes kümmern. Dankeschön!  |
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zufällig irgendwo die Funktion gefunden habe Es ist immer noch keine Funktion, sondern eine Gleichung, die gelöst werden soll. Das Ursprungsbild sieht mir nicht nach einer seriösen Publikation aus, Naja, es ist halt eine Testaufgabe deswegen bin ich einfach mal davon ausgegangen dass damit lg anstatt von gemeint ist. Im englischsprachigen Sprachraum würde ich eher auf tippen. Es kann sich bei der Aufgabe entweder darum handeln, dass der Kandidat zeigen soll, dass er seine Werkzeuge (TR mit solve function, CAS, richtig einsetzen kann oder aber darum, dass er tatsächlich den Linksterm erst vereinfacht, eine Funktion (jetzt ja!) bildet und deren Nullstelle(n) händisch mit zB einem Newton-Verfahren ermittelt. Ich würde eher auf die erste Variante tippen, da die zweite unnötige Tierquälerei wäre und zumindest auch die Genauigkeit, die erwartet wird, angegeben sein müsste. Ist ja schon "Find x" bei einer Aufgabe, die unendlich viele Lösungen hat, die nicht in geschlossener Form angebbar sind, eher eine Zumutung. Ich nehme nicht an, dass eine Lösung wie im beigefügten Bild erwartet wurde ;-) Einen Hinweis darauf, wie die Aufgabe zu sehen ist, könnten auch die weiteren Aufgaben dieses Tests liefern, da man nur bei Kenntnis des gesamten Test und der Gesamtpunkte, die erreichbar sind, die Aufgabe hinsichtlich der Testzeit von Minuten und der Punkte, die sie Wert ist, einordnen kann.  |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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