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Volumen, Dichte, Füllvorgang

Schüler Berufsschulen, 11. Klassenstufe

Tags: dicht, Füllvorgang eines Rundsilos, Volumen

 
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snoopy88

snoopy88 aktiv_icon

09:56 Uhr, 12.03.2010

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Ein Rundsilo zur Zuckerlagerung hat einen Innendurchmesser von d=2000mm und kann bis zu einer Höhe von 7200mm aufgefüllt werden.Der einzufüllende Zucker hat eine Schüttdichte von 0,715tm3.
Wie lange dauert der Füllvorgang des Silos, wenn eine Füllschnecke 125kg/min zuführt und der Füllvorgang bei einem Füllstand von 1200mm einsetzt (π=3,14)
Die Antwort soll wohl 1 Stunde und 47min und 46 Sekunden sein .... :(:(:(
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Mathebutler

Mathebutler aktiv_icon

10:10 Uhr, 12.03.2010

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Zunächst berechnest du das Füllvolumen:

Volumen = Grundfläche x Höhe

Grundfläche:
A=2xpixr^2 (r=2m/2)

Höhe:
h=7,2m

Anhand des Volumens rechnest du dann die Masse (Gewicht) aus:
Masse = Dichte x Volumen

Hier musst du 0,715 mal 1000 rechnen um auf die Einheit kg/m3 zu kommen.

Die Masse teilst du dann durch die Flussmenge pro Minute und weißt dann, wie viele Stunden es dauert.

LG

MB
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ahmedhos

ahmedhos aktiv_icon

10:12 Uhr, 12.03.2010

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Diese kaka Aufgabe, eyyy!
Wenn dein Rundsilo so aussieht: de.wikipedia.org/wiki/Zylinder_%28Geometrie%29
Dann ist der Radius:
r=d2=2000mm2=1000mm=1m
Dann ist das gesamte Volumen:
Vgesamt=πr2h=3,14(1m)27,2m=22,61m3
Die gesamte Masse:
mgesamt=22,610,7151000kg=16166,15kg
Der Fuellvorgang setzt bei h=1200 mm =1,2m ein. Das heisst:
Das Volumen, das noch gefuellt werden muss:
Vrest=πr2h=3,14(1m)26m=18,84m3
Die Masse, die vom obigen Volumen enthalten wird:
mrest=18,840,7151000kg=13470,6kg

Wenn 125kgin1min gefuellt werden dann in wieviel ( ? ) Minuten werden 13470,6kg gefuellt?
Dreisatz:
(?) =t=13470,6125=107,7648min
=60min+47,7648min
=1Std. +47min+0,7648min
=1Std. und 47min und (0,764860)sek
=1Std. und 47min und 46 sek.


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