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Wendepunkt
Schüler Realschule, 10. Klassenstufe
Tags: Wendepunkt
 
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Hallo alle zusammen ich hab hier eine afugabe gelöst und möchte gerne wissen ob das richtig ist. Aufgabe: Forscher haben das Wachstum einer bestimmten Bakterienkultur in einer Petrischale beobachtet.Die von Bakterien bedeckte Fläche cm²) in Abhängigkeit der vergangenen Zeit seit dem Beobachtungsbeginn um 8 Uh morgens kann im Zeitraum von Uhr morgens bis Uhr abends des darauf folgenden Tages näherungsweise durch die Funktion A mit A(t)=-0,005t³+0,2t²+0,9t+1 beschrieben werden. a)Bestimme die von Bakterien bedeckte Fläche um 3 Uhr morgens. Lösung: A(3)=5,365cm² Die bedeckte Fläche um 3Uhr morgens beträgt 5,365cm². b)Bestimme den Wendepunkt und gib einen sachzusammenhang an. Die zweite Ableitung A"(t)=-0,03t+0,4 Nullstelle berechnen WP Im Sachzusammenhang bedeutet dies, dass die Bakterien ihren Hochpunkt erreicht haben und somot kein platz mehr haben.Sie entwickeln sich durch Platzmangek und Nährstoffmangel wieder zurück indem sie sich selber fressen. Richtig? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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"in Abhängigkeit der vergangenen Zeit" um uhr morgens gehts los... wieviel stunden sind vergangen bis uhr morgens des folgetags?? diese zahl musst du bei einsetzen... die berechnung sieht gut aus... allerdings beschreibst du den sachzusammenhang falsch... du beschreibst gerade den sachzusammenhang für ein maximum der funktion... du hast aber den wendepunkt berechnet... was sagt der wendepunkt im gegensatz zum maximum aus? |
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ouh! also 19stunden wenn ich richtig gerechnet habe. A(19)=56,005cm² richtig? und bei Als der Wendepunkt sagt ja immer entweder ein Hoch oder ein Tiefpunkt der ersten Ableitung. Also sagt der Wendepunkt das die bakterien sich schon bis an ihrer grenze entwickelt haben und somit eine rückentwicklung nach dem Wendepunkt ausgeführt wird ? |
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ist jetzt richtig du musst dir nochmal angucken, was ein wendepunkt ist... das ist kein maximum!! kurz: ein wendepunkt ist dort, wo der graf deiner funktion von einer rechtskruemmung in eine linkskruemmung übergeht (oder andersrum). an dieser stelle ist deine funktion lokal am steilsten. das bedeutet im sachzusammenhang, dass sich die bakterien an dieser stelle besonders schnell vermehren. das sind sozusagen die "goldenen zeiten" für die bakterien... |
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Ok danke MokLok! Ich werde mir die Wendestelle nochmals unter die Lupe nehmen. |
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