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Wie die Wurzel aus einer Ungleichung ziehen?

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Tags: Differenzengleichung, Erzeugende Funktionen, Funktion, Funktionalanalysis, Gleichungen, Gleichungen auflösen, Sonstig, Ungleichung, Wurzel

lupe2616 aktiv_icon

21:41 Uhr, 20.01.2021

Hallo, ich habe gerade folgendes Problem:

Ungleichung:

- 16 + x^{2} < 0

Auflösen mit

+ 16

und danach Wurzel ziehen:

x 1 < 4

x 2 < - 4

Wenn ich allerdings jetzt die Probe durchführe bei

x < 4

mit

z . B

. 3 dann:

- 16 + 3^{2} = - 7,

stimmt

- 7 < 0

Allerdings für

x < - 4

mit

z . B

- 5

dann:

- 16 + {(- 5)}^{2} = 9,

stimmt allerdings nicht da

9 < 0 \to

false

Gibt es hier irgendeine bestimmte Regel, dass sich das „<„ oder sonniges ändert?:-)

Vielen Dank!!
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Respon

21:45 Uhr, 20.01.2021

x^{2} - 16 < 0

x^{2} < 16

\sqrt{x^{2}} < 4

\sqrt{x^{2}} = | x |

Also

| x | < 4

bzw.

- 4 < x < 4

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