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aus minus x ² die wurzel ziehen

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Tags: Funktion, Quadrat, Wurzel ziehen

 
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ask4monkey

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23:41 Uhr, 11.09.2016

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Hi,

kann ich aus -x² die wurzel ziehen? Aus einer negativen zahl geht das natürlich nicht, jetzt frage ich mich ob ich hier aus x² die wurzel ziehen kann und das ergebnis dann (-1) nehmen muss oder ob das wurzel ziehen garnicht erst möglich ist weil ich ja sozusagen aus (-1) x² die wurzel ziehen müsste und somit aus minus 1 die wurzel zöge.

bzw. wie sähe das aus: (-1) x² | *wurzelziehen*

was käme da als ergebnis heraus, wie oben beschrieben wurzel minus 1 mal wurzel x quadrat?

vielen dank im voraus.
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
n-te Wurzel
Wurzel (Mathematischer Grundbegriff)

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Antwort
Apilex

Apilex aktiv_icon

01:47 Uhr, 12.09.2016

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Um aus negativen Zahlen eine Wurzel ziehen zu können musst du einen neuen Zahlen bereich einführen - den Zahlen bereich der Komplexenzahlen - innerhalb des bereiches der Reelenzahlen existiert keine Wurzel aus einer negativen Zahl und somit auch nicht aus -x2 da x2>0x und somit -x2 immer eine negative zahl ist.

In den Komplexenzahlen existiert eine weitere zahl i auch Imaginäre Zahl genannt ,die definiert ist über i2=-1.
Dem zufolge ist -x2=-ix oder auch -x2=ix dem im Komplexen ist die wurzel nicht mehr eindeutig und es existieren zwei Lösungen.
Die Wurzel von -x2 und -1x2 sind dann natürlich identisch
dafür einfach mal über Komplexezahlen informieren
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