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kleine frage zu gleichungsumformung(pq formel..)
Schüler
Tags: Quadratische Gleichung
 
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also wie genau muss ich diese gleichung umformen um sie in die pq formel ein zu setzen: x²+3x=-2|+2 oder x²+3x=-2|-x²,-3x welche von beiden ist richtig und worauf muss man bei der umformung achten?? mfg |
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anonymous 17:58 Uhr, 04.09.2012 |
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Worauf du achten musst? Die Gleichung muss zur Benutzung der pq-Formel in der folgenden Form vorliegen: oder Daher ist die von dir zuerst genannte Umformung richtig bzw. besser: Hier kann man die pq-Formel anwenden: Bei der anderen Umformung steht noch ein Minus vor dem so dass man die pq-Formel noch nicht anwenden darf. Daher muss man entweder die folgende Umformung durchführen womit die vorige Umformung wieder rückgängig gemacht wird. Oder man multipliziert mit durch |
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also darf man nie -x² rechnen? weil irgendwie kapier ich es nicht ganz wiel wenn ich es nach der 2. variante mache kommt ja auch was anderes raus... es muss doch einfach irgendwas geben worauf man achten muss sonst könnte man damit ja nicht zuverlässig rechnen... die form 0=X²+Px+q muss die gleichung also haben aber die vorzeichen können ja auch negativ sein |
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anonymous 19:18 Uhr, 04.09.2012 |
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Meist führen viele Wege zum Ziel, doch gibt es einfachere bzw. offensichtlichere und es gibt umständliche. Natürlich darf man rechnen. Doch wenn man stehen hat, darf man die pq-Formel nicht verwenden. Bei der 2. Variante kommt nichts anderes heraus. ist äuvivalent zu Nur darf man bei der ersten Form die pq-Formel verwenden und bei der zweiten Form ist dies nicht möglich. "es muss doch einfach irgendwas geben worauf man achten muss sonst könnte man damit ja nicht zuverlässig rechnen..." Natürlich gibt es was worauf man achten muss. Es sollte, wenn man die pq-Formel verwenden will, die Form entstehen. (Wie schon geschrieben ist es nach der einen Umformung direkt in der passenden Form, bei der anderen allerdings nicht. So dass man bei der zweiten Variante zur Anwendung der pq-Formel noch weitere Umformungen durchführen muss.) "die form 0=X²+Px+q muss die gleichung also haben aber die vorzeichen können ja auch negativ sein" Ja, genau, die Vorzeichen der Koeffizienten und können auch negativ sein. ist beispielsweise äquivalent zu So dass in diesem Fall und gelten würde. Doch entsteht dadurch nicht vor dem bzw. ein Minus, sondern das negative Vorzeichen ist ein Teil der Koeffizienten bzw. . Vor dem darf allerdings zu Anwenung der pq-Formel kein Faktor stehen, also auch keine negatives Vorzeichen, da im Prinzip das gleiche ist wie . Und in der Form welche man für die pq-Formel benötigt steht eben nichts vor dem bzw. darf nichts vor dem stehen. Wenn also irgendein Koeffizient vor dem steht, muss man diesen vor Anwendung der pq-Formel durch Äquivalenzumformung beseitigen, indem man durch diesen Koeffizienten dividiert bzw. mit dem Kehrwert multipliziert. Zum Beispiel: |
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naja zum anfang deiner sehr guten antwort muss ich sagen: ich hatte ja auch geschrieben das man die gleichung mit der pq formel lösen können muss... aber wahrscheinlich wolltest du es nur allgemein sagen. naja aufjedenfall vielen dank für deine hilfe ich wollte nur nicht das ich wegen so einen blöden fehler evtl. eine arbeit versau. mfg |
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