 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » limes e-funktion
limes e-funktion
Schüler Fachschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
|
anonymous 15:10 Uhr, 26.05.2005  |
|
|---|---|
|
also ich wüsste gerne wie man allgemein den limes (v.a. gg. unendlich) einer e- funktion bestimmt. ich habe da ein paar sachen in der schule aufgeschrieben, die mir nun recht rätselhaft erscheinen: LIMES E HOCH X gegen -unendlich soll demnach 0 sein,(alle anderen aufgeführten bsple gegen +unendlich) LIMES E HOCH X geteilt durch X HOCH N soll demnach unendlich sein, LIMES X HOCH N geteilt durch E HOCH X soll 0 sein. ausserdem: was ist der limes von 3+e HOCH -x geteilt durch 2-e HOCH -x? würde mich über eine baldige antwort freuen, da ich bald colloqium hab. vielen dank im voraus! |
|
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte e-Funktion (Mathematischer Grundbegriff) | |
| |
anonymous 22:30 Uhr, 26.05.2005 |
|
|
Das ist ganz einfach... lim [x-> -oo] e^x = 0 Das ist klar, wenn man sich überlegt, dass e^(-x) = 1/e^x, für x > 0 (also -x kleiner 0). e^x geht dann gegen unendlich und es ist somit eine Nullfolge. Bsp. e^(-2) = 1/e^2 lim (e^x)/(x^n) = oo Ich denke nicht, dass du jetzt einen Beweis erwartest. (Wenn du das möchtest, kannst du das ja mal mit L'Hopital versuchen. Ist ein Einzeiler ;) ) Das soll dir aber einfach nur sagen, dass die Exponentialfunktion schneller wächst, als jede Potenz von x. D.h., selbst x^500000000000000000 ist irgendwann kleiner als e^x, wenn x nur groß genug ist. Die dritte Aussage ist dann klar, weil der Kehrwert einer Funktion, die gegen unendlich geht immer gegen Null konvergiert. Sie unterstreicht aber auch nur die Idee von vorhin. Die letzte Aufgabe ist aber doch echt kein Problem, wenn man sich an die erste Aussage über den Grenzwert von e^x für x -> -oo erinnert, oder? ;) |
|
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
447378
447377