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log umstellen (noob frage)

Schüler Gesamtschule, 10. Klassenstufe

Tags: Logarithmus, umstellen

anonymous

00:49 Uhr, 30.08.2010

Benötige kutrze hilfe und brauche ein kurze anleitug wie ich umstelle
und zwar nach

x

y=20*LOG(x)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Logarithmusfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Rechnen mit Logarithmen

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Logarithmusgesetze - Einführung

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01:18 Uhr, 30.08.2010

y = 20 \cdot log (x)

\Rightarrow

\frac{y}{20} = log (x) : log

zur welcher Basis a ?

\Rightarrow

x = a^{y / 20}

anonymous

01:23 Uhr, 30.08.2010

Wenn du nach

x

umstellen willst, musst du ja alles, was kein

x

ist auf die andere Seite befördern. Also zunächst mit einer Division mit

20

die

20 :

\frac{y}{20} = log (x)

Nun stellt sich die Frage, welcher Logarithmus hier gemeint ist:
Auf jeden Fall solltest du nun die Terme auf beiden Seiten der Gleichung als Exponenten einer Potenz zur Basis

b

ist schreiben. Denn wenn man eine Zahl

b

mit dem Logarithmus, welcher diese Zahl zur Basis hat, potenziert wird, heben sich Potenz und Logarithmus auf und der Numerus/Logarithmand bleibt übrig:

b^{\frac{y}{20}} = b^{log (x)}

x = b^{\frac{y}{20}}

Falls der dekadische Logarithmus gemeint ist, der normalerweise auf den Taschenrechnern und in technischen Anwendungen als log bezeichnet wird (besser: lg):

b = 10

\Rightarrow x = 10^{\frac{y}{20}} \approx {1,1220}^{x}

Ich glaube der ist am ehesten gemeint. Falls nicht:

Falls der natürliche Logarithmus gemeint ist, welcher nicht selten von Physikern oder Mathematikern als log bezeichnet wird (besser:

ln) :

b = e

\Rightarrow x = e^{\frac{y}{20}} \approx {1,0513}^{x}

Falls der dyadische/binäre Logarithmus gemeint ist, welcher in der Informatik oftmals als log bezeichnet wird (besser: ld):

b = 2

\Rightarrow x = 2^{\frac{x}{20}} \approx {1,0353}^{x}

Edit: Huch, da war wohl einer schneller. Naja macht nichts. (Warum muss ich auch immer so viel schreiben?(^_^))

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02:10 Uhr, 30.08.2010

@ MiHyaERu

"Falls der dyadische/binäre Logarithmus gemeint ist, welcher in der Informatik oftmals als log bezeichnet wird (besser: ld):"

ld = "Logarithmus dualis" (Logarithmus zur Basis

2)

nicht nur in der Informatik sondern auch in der Akustik.

1 / 3 -

Oktave = Terz

anonymous

10:33 Uhr, 30.08.2010

Vielen dank das ihr euch darum gekümmert habt.
gruß Dirk

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