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waagerechte Tangente berechnen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: Gleichungen, Tangente, waagerecht
 
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Hallo zusammen, ich habe folgendes Problem und kann die Aufgabe nicht lösen. Gegeben ist die Funktion Gesucht: Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente im Punkt und die Punkte in denen der Graph waagerechte Tangenten hat. Die Gleichung der tangente bekomme ich ja noch hin aber den Rest der Aufgabe bekomme ich nicht hin Wäre um jeden Rat dankbar. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Tangente (Mathematischer Grundbegriff) Sekante (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Grundbegriffe der ebenen Geometrie Kreise und Lagebeziehungen Thaleskreis, Umkreis, Inkreis und Lage von Kreis und Gerade |
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"Waagerechte Tangente" bedeutet ja, dass die Steigung der Tangente ist. Also setzen und die zugehörigen x-Werte berechnen... Gruß, |
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mhh ok, aber wie berechne ich denn die x-Werte, wenn die steigung null ist? Ist da nicht alles null? Oh jee, ich glaub ich steh total auf dem Schlauch. |
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Du berechnest die 1. Ableitung, setzt diese und löst dann die Gleichung nach auf... |
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vielen dank, ich denke ich werde erstmal schauen müssen wie ich das ganze Null setzten kann Wenigstens die Ableitung bekomme ich hin^^ |
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Also ist f´(x)= . aber nullstellen? |
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3x^2-2x =0 x* (3x-2) = 0 1. Lösung: x = 0 2. Lösung: x = 2/3 Bei diesen Punkten hat die Kurve ein Extremum und die Steigung dieser Tagenten ist immer 0. Die Gleichung der Tagente ist daher y = kx + d y = d und dieses d berechnest du, in dem du die beiden x-Werte in f(x) einsetzt: d1 = 0^3 + 0^2 = 0 d2 = (2/3)^3 + (2/3)^2 = 0,74 1. Tangente im Punkt 0: y = 0 2. Tangente im Punkt 2/3: y = 0,74
Lg. Fuxerl
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Vielen lieben Dank :-) |
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Woran genau kann ich´denn erkennen das bei diesen Punkte die Steigung ein extremum hat? |
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Ein Extremum liegt immer dort vor wo die Tangente waagerecht ist. Sie befindet sich dann quasi am höchsten Punkt des "Hügels" und "kippt danach auf der anderen Seite runter" (mal bildlich gesprochen ;-) Gruß, |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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