Elementare Kreisteile

Zu den Elementaren Kreisteile gehören Kreisbogen, Kreissektor und Kreissegment.

Ein Kreisbogen bezeichnet die Strecke zwischen 2 beliebigen Punkte auf einem Kreis [mehr dazu] entlang der Kreislinie.



Der Winkel der eingeschlossen wird zwischen den Verbindungsstrecken von Mittelpunkt und Kreisbogenpunkte (Start- und Endpunkt) heißt Mittelpunktswinkel.

Die Länge ${\displaystyle \mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ des Kreisbogens wird gemäß der Formel



berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:





Verbindet man den Mittelpunkt mit zwei Kreisradien an einem Kreisbogen, so entsteht ein Kreissektor (Kreisausschnitt). Ein Kreissektor ähnelt salopp gesprochen einem "Tortenstück".



Der Flächeninhalt A eines Kreissektors wird gemäß der Formel



berechnet.
Dabei muss der Mittelpunktswinkel ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Winkelmaß (Grad) angegeben werden. Wird ${\displaystyle \mathrm{\alpha <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ im Bogenmaß (Radiant) angegeben, dann ist:





Mit Kreissegment bezeichnet man die Fläche zwischen Kreisbogen und Kreissehne (direkte Verbindung zwischen den Eckpunkten des Kreisbogens)



Der Flächeninhalt eines Kreissegments wird gemäß der Formel



Dabei ist

${\displaystyle \mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ die Länge der Kreissenhe

${\displaystyle \mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ die Höhe des Kreissegments