Wichtige trigonometrische Werte

Werte für spezielle Winkel

Die folgende Tabelle zeigt die Werte des Sinus [mehr dazu] und Kosinus [mehr dazu] von speziellen Winkel zwischen 0° und 90°:



Merkhilfe

Die obige Tabelle kann man sich leicht merken. Für die Sinuswerte lautet das Stichwort: "Wurzel [mehr dazu] ${\displaystyle \mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ halbe", also ${\displaystyle \frac{\sqrt{\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}}{2}}$.



Die Kosinuswerte können dann durch den trigonometrischen Pythagoras ermittelt werden.

Werte für beliebige Winkel

Ohne spezielle Kenntnisse über die Eigenschaften von Winkelfunktionen ist es nicht möglich die Werte von Sinus [mehr dazu] und Kosinus [mehr dazu] eines beliebigen Winkels zu bestimmen.

Man kann jedoch anhand der Größe (und dementsprechend der Lage) eines Winkels eine Aussage treffen über das Vorzeichen vom Sinus [mehr dazu]- und Kosinuswert.

Folgende Graphiken dienen als Merkhilfe:

Das Vorzeichen des Sinus [mehr dazu]



Der Sinus [mehr dazu] ist:

- positiv, wenn sich der Winkel im I Quadranten(0° bis 90°) und im II Quadranten (90° bis 180°) befindet.

- negativ, wenn sich der Winkel im III Quadranten (180° bis 270°) und im IV Quadranten (270° bis 360°) befindet.


Das Vorzeichen des Kosinus [mehr dazu]



Der Kosinus [mehr dazu] ist:

- positiv, wenn sich der Winkel im I Quadranten (0° bis 90°) und im IV Quadranten (270° bis 360°) befindet.

- negativ, wenn sich der Winkel im II Quadranten (90° bis 180°) und im III Quadranten (180° bis 270°) befindet.