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8. Klasse, Geometrie, Winkel berechnen
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: Berechnung, fünfstern, Geometrie, Winkel
 
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anonymous 19:05 Uhr, 22.03.2010  |
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Wie komme ich bei einem regelmässigen Fünfstern auf den Winkel 108°??? Bei Wikipedia steht: Die spitzen Winkel eines Pentagramms betragen 36° und dritteln die stumpfen Winkel des Fünfecks von 108° Wie kann ich den stumpfen Winkel berechnen? Bitte ohne Wurzel ziehen und eine einfache Rechnung!!! Bin erst in der 8. Klasse und was Mathe angeht bin ich schwer von Begriff!!! GLG PS: Auf dem Foto ist ein Beispiel des Sterns, aber er ist nicht regelmässig gezeichnet. Es ist nur eine Skizze!!!  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen | |
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Das ist (zum Glück) auch eine einfache Rechnung. Als erstes teilst du das 5eck in drei 3ecke auf (von der Spitze aus zwei Strecken ziehen). Bei einem Dreieck ist die Summe der Innenwinkel 180°, bei den drei oben konstruierten sind es also zusammen 180° = 540°. Die verteilst du gleichmäßig auf 5 Ecken: 540° 108° |
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anonymous 20:35 Uhr, 22.03.2010 |
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Wie kann ich einen STERN mit 5 Ecken (=Fünfstern) in 3 dreiecke unterteilen??? |
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Ich beschrieb die Innenwinkel eines regelmäßigen 5ecks also das 5eck in dem das Pentagramm liegt. (deine Zeichnung konnte ich nicht einsehen "unbekannte URL...") |
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anonymous 20:38 Uhr, 22.03.2010 |
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Und wie geht es mit einem Fünfstern? |
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In der Mitte des Pentagramms liegt ein (regelmäßiges) 5eck, seine Innenwinkel sind also je 108°. OK? Wenn du jetzt eine Spitze (der zeichnest, zeichnset du ein 3eck. die beiden Winkel am 5eck kann man einfach bestimmen. Kannst du das? Wenn man die hat gilt: 180°- x°-y° |
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anonymous 20:47 Uhr, 22.03.2010 |
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Ok. Verstanden. Aber ich darf ja nicht messen!!! Danke viel mal noch!!! |
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Du brauchst auch nicht zu messen. Die Spitze ist doch die Verlängerung des 5ecks, also sind die Winkel des Dreiecks am Fünfeck die Ergänzungswinkel zu 108° 180°-108°= 72° Klar? (siehe Zeichnung, . Punkt A im 5eck: 108°, A im Dreieck 72°) Somit hast du 72° = 144° an der Fünfeck-Seite, bleibt 36° in der Spitze Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt: |
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anonymous 20:53 Uhr, 22.03.2010 |
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Letzte Rückfrage glaube ich: Ist die Lösung jetzt 108° oder 144°??? GLG |
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siehst du die Zeichnung in der letzten Antwort? (ein noch recht unvollständiges Pentagramm) Bei A und sind es jeweils 72° (zusammen 144°) Dann bleibt für die Spitze des Pentagramms 36° |
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anonymous 20:58 Uhr, 22.03.2010 |
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Da ist keine Zeichnung!!! |
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anonymous 21:00 Uhr, 22.03.2010 |
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Also ist der stumpfe Winkel den ich suche (auf dem Bild 144° und nicht 108°??? |
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anonymous 21:03 Uhr, 22.03.2010 |
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Alles ok!!! Habe alles verstanden!!! Danke für die Hilfe, schönen Abend noch und später gute Nacht :-)!!! GLG, Jay-Ly |
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252° |
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