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Ableitung Potenzfunktion (e^e2x)

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

louis1991 aktiv_icon

16:03 Uhr, 18.03.2018

Guten Abend Community!

Ich komme einfach nicht drauf, folgende E-Funktion abzuleiten.

e^{e 2 x}

Ich verstehe nicht, warum die Potenzfunktion nicht greift, sondern die Kettenfunktion...

Kann mir wer ein wenig behilflich sein?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)
Potenzfunktionen (Mathematischer Grundbegriff)

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16:12 Uhr, 18.03.2018

Meinst du:

e^{e^{2 x}}

- \to e^{e^{2 x}} \cdot e^{2 x} \cdot 2 = e^{e^{2 x} + 2 x} \cdot 2

Es gilt:

e^{f (x)}

gibt anbgeleitet:

e^{f (x)} \cdot f' (x)

Du musst also den Exponenten nur nachdifferenzieren.

louis1991 aktiv_icon

16:20 Uhr, 18.03.2018

Vielen Dank aber nein,

e 2 x

sind auf der gleichen Ebene, kein hoch

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16:25 Uhr, 18.03.2018

Dann ist es noch einfacher:

e^{e \cdot 2 \cdot x} = e^{2 e \cdot x}

- - \to f' (x) = e^{2 e x} \cdot 2 e

Bedenke:

e

ist eine Konstante/Zahl
Anscheinend hat dich das

e

vor der 2 verwirrt. :-)

rundblick aktiv_icon

16:31 Uhr, 18.03.2018

.
noch eine kleine Anmerkung zu deinem Titel:

"Ableitung Potenzfunktion (e^e2x)"

\to f (x) = {(e^{2 e})}^{x} . .

. ist KEINE Potenzfunktion

!!

pleindespoir aktiv_icon

17:08 Uhr, 18.03.2018

e^{e^{2 x}}

kann bedeuten:

e^{(e^{2 x})}

oder

(e^{e)^{2 x}}

oder

e^{(e \cdot 2 x})

wobei nur eine der Varianten üblich ist - die anderen jedoch nicht ausgeschlossen.

Nachtrag:

Es scheinen noch weitere Interpretationsvarianten zu grassieren ...

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