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Ableitung Wurzel(3x)

Universität / Fachhochschule

Differentiation

Tags: Differentiation

markies123 aktiv_icon

18:38 Uhr, 29.08.2020

Hallo,

meine Frage handelt von der Ableitung von

f (x) = \sqrt{3 x}

.

Mein Ansatz wäre die Kettenregel zu nutzen mit

\sqrt{x}

als äußere Funktion und

3 x

als innere.

Somit müsste die Ableitung ja

f' (x) = \frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot 3

sein

Nun hätte ich aber noch einen anderen Ansatz. Wurzeln lassen sich ja auseinander ziehen. Deshalb müsste ja

f (x) = \sqrt{3 x}

äquivalent sein zu

f (x) = \sqrt{3} \cdot \sqrt{x}

Dann würde ich für die Ableitung aber die Faktorregel nutzen und somit als Ableitung

f' (x) = \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}

erhalten.

Wo liegt mein Denkfehler?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Ableitung (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff)