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Ableitung von cos(ax) und -sin(ax) dringend!
Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe
Tags: Analysis
 
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anonymous 18:29 Uhr, 05.06.2004  |
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Brauche dringend für eine Parameterkurvediskusion die Ableitung von cos(ax) und -sin(ax). Kann mir das auch jemand erkären wie er vorgeht! Im tafelwerk steht nur die Ableitung von sinx und cosx. In der schule haben wir gelernt man muss erst die Zahl aus dem winkelargument rausziehen, aber wie ziehe ich den Parameter denn raus. Dazu steht nichts im Tafelwerk. Danke für eure Hilfe Christian Nordmann |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Hallo Christian! f(x)=cos(a*x) f'(x)=-a*sin(a*x) g(x)=-sin(a*x) g'(x)=-a*cos(a*x) Wie ich vorgehe: Ich erkenne die Verschachtelung zweier Funktionen: f(x)=cos(a*x) kann umgeschrieben werden in: h(u)=cos(u) i(u)=a*u ==> f(x)=h(i(x)) Wie du siehst, kann die Funktion f durch zwei Funktionen h und i aufgebaut werden. Für die Ableitung einer solchen verschachtelten Funktion gibt es die einfache Regel: f'(x)=h'(i(x))*i'(x) Da h'(u)=-sin(u) und i(x) = a*x, ist h'(i(x))=-sin(a*x) Da i'(x)=a, ist f'(x)=-a*sin(a*x). Gruß |
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