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Bau der Cheops Pyramide
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: ägypten, Anzahl, arbeit, Gleitreibung, Haftreibung, kraft berechnen, Leistung, Rampe, schräge, Sonstig, Winkel, Zugkraft
 
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Hallo liebe Mathematiker, im Rahmen eines Unterrichtes soll ich ein Experiment zu Arbeit und Leistung vorstellen und dazu ein Physikalisches Phänomen mit einer Aufgabe verbinden. Ich habe mir das Thema zum Pyramidenbau ausgesucht. Nun zu meinem Problem. folgende Werte beinhaltet meine Aufgabe. Ein Stein soll eine Rampe mit 10° Steigung auf Höhe zur Pyramide gezogen werden. Mein Gleitreibungskoefizient beträgt (Holz/Holz) . Nach meiner Berechnung habe ich raus, dass eine Kraft von aufgebracht werden muss um den Stein auf zu ziehen. Nun möchte ich berechnen wieviel Arbeiter benötigt werden um den schweren Stein nach oben zu ziehen, am besten mit einer Umlenkrolle, so dass die Arbeiter nach unten laufen und ihre Gewichtskraft zusätzlich nutzen können. Meine Annahme: Es ist einem Arbeiter möglich ein Gewicht von 14kg Mal aus der Kniebeuge zu heben. Da er ja laufen muss teil ich das durch 2 und bekomme raus, dass er pro Schritt für 7kg aufwenden kann. Nun komme ich nicht mehr weiter. Würde ich die durch Teilen komme ich auf Arbeiter um den Stein direkt nach oben zu ziehen (jetzt sollen sie aber ihr Körpergewicht mit Hilfe einer Umlenkrolle zusätzlich einsetzen). Mit Wiederholungen aus der Kniebeuge nehme ich an, dass der Arbeiter Schritte mit machen kann,was die länge der Rampe von überschreitet (also möglich).? Wie komme ich auf die richtige Anzahl von Arbeitern? Sind meine Annahmen richtig? Ich bitte um Hilfe, komme einfach nicht weiter. Dass wäre klasse von euch LG Thomas Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Pyramide (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Definition von Sinus, Kosinus und Tangens Sinus und Kosinus für beliebige Winkel Winkel - Einführung Winkelberechnungen |
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Hallo, eine Kraft von 14000 N entspricht einer Gewichtskraft einer Masse von ca. 1400 kg. Es genügt also, wenn sich 20 Personen mit einer Masse von je 70 kg hinter der Rolle an ein Seil hängen. |
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Tausend Dank für deine schnelle Antwort!!! Das ist so logisch! Ich wollte das für den Unterricht mathematisch ein bisschen aufwendiger gestalten, damit die Leute etwas zu tun haben. Da habe ich mich wohl richtig verrannt. Hast du vielleicht eine Idee wieviele Arbeiter man bräuchte ohne Seilrolle? |
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Hallo 1. denk dran welche Kraft die Umlenkrolle aushalten muss! konnten die das? mit wieviel Reibung? 2. 1. wurden Baumstämme darunter gelegt, immer wieder von hinten nach vorne, 2. wurde Schmierung durch Wasser benutzt also kleinere Reibung. 3. ist die Kraft zu klein angesetzt, siehe mein ildchen aus dem baua Bundesanstalt für Arbeitsschutz das in die Knie gehen und wieder aufstehen ist viel anstrengender als einfach kontinuierlich ziehen, ziehen, lass die das ausprobieren.da du dann immer wieder stoppst und die Masse neu beschleunigen musst. die Aufgabe soll ja zu was anregen und nicht extra kompliziert sein, so wie du argumentierst steigen alle auf etwas, das hoch ist und lassen sich nach unten fallen, über deine gedachte Rolle können dann Arbeiter a 50kg mit zusätzlichen kg in der Hand (wegen der Reibung) das Ding senkrecht nach oben heben Dein Ansatz mit den Kniebeugen ist also recht unrealistisch- gute merken so was! Gruß ledum  |
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Hallo ledum, vielen Dank für deine Antwort. Zu Darauf wollte ich auch noch eingehen, muss ich aber noch recharchieren. zu ich betrachte nur den Holzschlitten, auf dem der Stein liegt, der über einer ungeschmierten Holzrampe rutschen soll, um die Aufgabe einfach zu gestalten. Zu Danke für deine Anregung mit dem Bild. Das mit der Kniebeuge kam sogar von meinem Mathelehrer um Kräfte, die ein durchschnittlicher Mensch aufbringen könnte, besser einschätzen zu können. leider kan ich auf dieser Seite keine Zeichnung erstellen. Die Arbeiter sollen sich jedoch nicht in eine Kiste setzen und Senkrecht nach unten fallen, sondern wieder die Rampe runterlaufen. Aber jetzt merke ich, dass sie dabei ja nicht ihr ganzes Gewicht einsetzen können. Ich benötige mehr Leute. Wenn ein 60kg schwerer Mensch eine 10° Rampe nach unten geht hat er ja nur noch 10,5kg, um sich in das Seil zu legen. Also bei 1400kg müsste ich dann Arbeiter benötigen? |
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Hallo besorg dir das nette Bildersachbuch von David Macaulay " Wo die Pyramiden stehen", damit du die Bilder verwenden kannst. ich besitze es, meine Kinder liebten es und es gibts bei amazon ganz billig (oder in der Stadtbibliothek). zum direkt ziehen ohne Umlenkrolle braucht man wohl ca Arbeiter, die sich anstrengen. Aber das liesse ich meine ausprobieren wieviel Gewicht kann einer eine Rampe ohne Ruck hochziehen (Pappkiste mit allerhand schwerem drin oder voll Sand. Dann hast du ein "fühlbares " Ergebnis, viel besser als das einfach behaupten, Mach es mit reinem Ziehen oder Umlenkrolle, das darf aber nur ein einfacher fester Balken sein, Rollen mit Achse waren noch nicht erfunden!. Gruß ledum |
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