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Beweis Seiten-Winkel-Beziehungen im Dreieck
Universität / Fachhochschule
Tags: Beweis, Dreieck, Schule
 
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Hallo liebe Leute, ich habe das Problem, dass ich sehr schlecht im Beweisen bin, deshalb bitte ich euch mir zu helfen den Satz der Seiten-Winkel-Beziehungen im Dreieck und dessen Umkehrung zu beweisen. Satz: In jedem Dreieck liegt der größeren von zwei Seiten der größere Winkel gegenüber. Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, da ich bisher auch noch nichts brauchbares gefunden habe. Vielen Dank schonmal für eure Hilfe Tippfehler Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Nehmen wir an, du hast ein Dreieck ABC mit AC>BC. Dann gibt es auf der Strecke AC einen Punkt X mit AX=BC. Die Verbindungsstrecke BX erzeugt ein gleichschenkliges Dreieck XBC mit gleichen Winkel bei X und B. Vergleiche diese beiden gleichen Winkel mit den Innenwinkeln des Dreiecks ABC bei A und bei B! |
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Also die Skizze konnte ich nachvollziehen, man muss aber XC=BC setzen, damit man auf ein gleichschenkliges Dreieck kommt. Hab den Rest denke ich auch selbst hinbekommen, aber wie mach ich das jetzt bei der Umkehrung, also wenn ich von den zwei Winkeln ausgehe? |
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Ich hatte die Idee die Umkehrung mit einem indirekten Beweis zu führen, aber da müsste ich den Satz selbst verwenden und das ist denke ich zu wenig. Hat jemand einen Vorschlag was ich machen könnte? |
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Hallo natürlich darfst du den bewiesenen Satz verwenden für die Umkehrung. Gruß ledumm |
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Danke für eure schnelle Hilfe :-) |
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