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Cournotscher Punkt berechnen

Schüler Berufsoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Cournotscher Punkt, Kurvendiskussion, Mathe 12 Klasse

 
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Bexxter

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14:43 Uhr, 24.11.2016

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Hallo,
ich weiß nicht wie man den Cournoutschen punkt ausrechnet...



gegeben ist:



p(x)=-80,625+7256,25

K(x)=0,5x3-45x2+145x+54000


Bitte die ganze Rechnung mit Ergebnissen, ich komme echt nicht weiter...

Dankeschön!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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14:49 Uhr, 24.11.2016

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Der cournotsche Punkt ist eine besonders im deutschsprachigen Raum bekannte Bezeichnung für denjenigen Punkt auf der Preis-Absatz-Funktion eines Monopolunternehmens, an dem sich das Unternehmen im Gewinnmaximum befindet.

G(x)=p(x)x-K(x)

Gesucht ist:

G'(x)=0
Bexxter

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14:51 Uhr, 24.11.2016

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Das habe ich bereits probiert, aber dann weiß ich nicht weiter.
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supporter

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14:55 Uhr, 24.11.2016

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Zeig uns deine Rechnung.

Bei p(x) stimmt was nicht. Das fehlt vermutl. ein x hinter -80,625
Bexxter

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15:04 Uhr, 24.11.2016

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Oh nein, da habe ich mich vertan..

Es muss heißen: p(x)=-80,625x+7256,25
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supporter

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15:11 Uhr, 24.11.2016

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G(x)=-80,625x2+7265,25x-0,5x3+45x2-145x-54000

Fasse das zusammen und leite das Ergebnis ab. Dann Ableitung Null setzen wie oben schon gesagt.

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