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Dicke einer Seifenblasen-Haut bestimmen

Schüler Gymnasium,

Tags: Geometrie, Kugel, Volumen

 
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Katharina-

Katharina-

13:09 Uhr, 24.09.2013

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Hallo!,
die Aufgabe, die ich berechnen will, lautet: Wie dick ist die Haut einer kugelförmigen Seifenblase von 80mm Durchmesser, die aus einem kugelförmigen Tropfen von 4mm Durchmesser entstanden ist?

Ich habe Folgendes berechnet:
V(Tropfen)= (43)π2333,51 [mm³]
V(Seifenblase)= (43)π403=268082,5731 [mm³]

Jetzt muss aber noch das Volumen der Innenkugel (ohne die Seifenhaut) berechnet werden, oder? Ich bin gerade etwas verwirrt. Weiß jemand, wie es funktioniert?
Danke schonmal! :-)


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Bummerang

Bummerang

13:27 Uhr, 24.09.2013

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Hallo,

"Jetzt muss aber noch das Volumen der Innenkugel (ohne die Seifenhaut) berechnet werden, oder?"

Da kein Seifenwasser verloren gegangen ist, muss der Tropfen doch in der großen Seifenblasenkugel in Form von Haut stecken, oder? Das innere der Seifenblasenkugel ist Luft und das Volumen davon ist die Differenz Deiner beiden Volumina. Was Du noch berechnen musst, ist der Innenradius, der "Luftkugel", deren Volumen sich, wie eben beschrieben aus der Differenz ergibt...
Katharina-

Katharina-

14:11 Uhr, 24.09.2013

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hallo :-),
also ich habe aus der Differenz V=268049,0631 (mm³) heraus bekommen.
Dann habe ich das in V=(43)πr3 eingesetzt und für r kommt etwa 39,998 heraus. Wenn man das von der 40 abzieht, kommt ungefähr 0,001667 (mm) heraus. Stimmt das?
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prodomo

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17:34 Uhr, 24.09.2013

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Ja, das passt. In einer Arbeit o.ä. solltest du allerdings lieber nicht so schrittweise vorgehen. 43π403-43πr3=43π23 lässt sich ganz schnell zu r=64000-83 umformen. Das gibt 0,001666736 für die Haut
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