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Durchmesser bei bekannter Dichte/Masse berechnen
Schüler
Tags: dicht, Durchmesser, Kugel
 
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Nehmen wir an, ich habe eine Eisenkugel mit einer Masse von 5kg. Nun muss ich den Durchmesser bei einer Dichte von 7,8kg/dm³ berechnen. Leider habe ich überhaupt keinen Schimmer, wie ich hier vorgehen soll. Ich kenne zwar die Formel für die Volumenberechnung der Kugel, doch der Zusatz mit der Dichte bereitet mir Probleme. Kann mir das jemand ausführlich erklären? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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1) Wie lautet die Formel zur Berechnung der Masse ? 2) Wie lautet die Formel zur Berechnung des Volumens (Kugel) ? Setze dann die Volumenformel in 1) ein und stelle nach d oder r um ... LG Ma-Ma |
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Kannst du es ausführlicher anhand einer Rechnung erklären? Muss ich die Volumenformel und die Massenformel gleichsetzen? Wenn ja, warum muss ich so vorgehen? |
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Ja, ich kann es auch ausführlicher erklären, aber zuerst zeige mal ein wenig Eigeninitiative ... Ich bin sicher, wenn Du die Formeln rausgesucht und aufgeschrieben hast, wirst Du sofort erkennen, wie es weitergeht ... Lese bitte nochmal meine obigen Hinweise dazu. LG Ma-Ma |
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Hier scheint eher der Begriff nicht verstanden zu sein. Dichte kg pro Kubikdezimeter heißt einfach, dass 1 kubikdezimeter eine Masse von kg hat (im alltäglichenh, physikalisch nicht korrekten Sprachgebrauch sagt man, dass er kg wiegt). Jetzt hat die Kugel 5 kg Masse. 1 Kubikdezimeter hätte kg. Für 1 kg braucht man also den ten Teil eines Kubikdezimeters, dass sind 1 dm^3/7,8 cm^3/7,8 cm^3. So viel bräuchte man für 1 kg, für 5 kg also das Fünffache, das sind cm^3. So viel Volumen hat die Kugel. Mit cm^3 bekommst du cm^3, also cm. Da der Durchmesser ist, hat die Kugel etwa cm Durchmesser. |
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Ich habe jetzt via Dreisatz das Volumen bei gegebener Dichte berechnet und dieses in die Volumenformel für die Kugel eingesetzt, wobei ich diese Formel nach r³ umgestellt habe und vom Ergebnis die Kubikwurzel gezogen habe. Ich kam so auf den Radius, den ich mit 2 multipliziert habe und erhielt einen Wert von 1,06.....dm, gerundet auf 1,07dm. |
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Passt ! |
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Danke |
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