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Exponentialfunktion finden für 3 gg. Punkte
Universität / Fachhochschule
Tags: Exponentialfunktion, Punkt
 
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Gesucht ist eine Funktion, welche die folgenden 3 Punkte miteinander verbindet (nicht linear, sondern als Kurve): Für gilt . Wie lautet die dazugehörige Funktion? Wie kommt man auf die Lösung? Herzlichen Dank  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Allgemeine Exponentialfunktion - Einführung Allgemeine Exponentialfunktion - Fortgeschritten Ebene Geometrie - Einführung Grundbegriffe der ebenen Geometrie |
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Der Verlauf einer Exponentialfunktion ist bereits durch ZWEI Punkte eindeutig bestimmt. Der dritte Punkt muss dann auch auf dem Graphen der Funktion durch die ersten zwei Punkte liegen. Tut er es nicht, dann existiert die gewünschte Exponentialfunktion nicht. |
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ok . könnte es sein, dass es dann keine Exponentialfunktion ist? Rein zeichnerisch lassen sich die 3 Punkte ja miteinander verbinden, und zwar so, dass stetig abnehmend ist. |
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Handelt es sich wirklich um eine "pure" Exponentialfunktion, oder wurde der Graph noch mit einem zusätzlichen Summanden nach oben/unten verschoben? |
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Dass es eine Exponentialfunktion ist, ist eine Vermutung meinerseits. Die Aufgabenstellung lautet konkret: Finde die Funktion, welche folgenden Sachverhalt abbildet: Für Weine mit einem Verkaufspreis von soll ein Rabatt von gelten. Für den Preis von und für ein solcher von . Zwischen den jeweiligen 3 Preisen soll der Rabatt kontinuierlich abnehmen, so dass eine Rabattkurve durch die 3 Punkte entsteht. Hilft das weiter? |
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Mach dir bitte klar, dass es nicht DIE Funktion gibt, sondern unendlich viele Funktionen, deren Graphen durch diese drei Punkte verlaufen. Es liegt an dir, welches Modell du wählen möchtest und eine Exponentialfunktion der Form könnte vielleicht durchaus geeignet sein. Es hängt davon ab, ob man noch weitere Forderungen an das Modell stellt. Möchte man, dass der Rabatt für höherer Preise langsam gegen Null geht so ist zB das genannte Modell nicht geeignet, denn hier strebt der Rabatt gegen und unterschreitet diesen Wert nie. Hier als Beispiel das genannte Modell. Du hast drei Parameter und und drei Werte die du einsetzen kannst. Das entstehende nichtlineare Gleichungssystem ist dann eben zu lösen und das überantworte ich gern einem elektronischen Rechenknecht.  |
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Vielen herzlichen Dank! Perfekt so. Hab' viel gelernt. |
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Zum Vergleich die Modellierung mit einer Hyperbel Der Rabatt bewegt sich nun in einem etwas größeren Bereich, nämlich von bis  |
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