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Flussintegral einer Halbsphäre
Universität / Fachhochschule
Tags: Einheitsnormale, Flussintegral, Kugel, Normalenfeld
 
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Hallo zusammen, Die Aufgabenstellung ist im Anhang. Das aktuelle Skript liefert mir zwei Wege, so ein Integral zu lösen: 1. durch Gauß und 2. durch die Parametrisierung des Normalenfelds. Die reguläre Fläche hat allerdings meinem Verständnis nach die Gestalt einer halben Sphäre - das Skript erlaubt den Satz von Gauß aber nur bei Körpern mit glattem Rand. Der alternative, wenn auch nicht erklärte Weg ist die Parametrisierung von welche aber nicht im Skript erklärt wird. Wie gehe ich so einen Aufgabentyp an? Die Divergenz von ist ja dankbar einfach und legt den Satz von Gauß nahe, unter "glattem Rand" verstehe ich aber, dass eine halbe Kugel nicht erlaubt ist. Wie man ein Normalenfeld parametrisiert, damit man es direkt in die obere Gleichung einsetzen kann wurde leider nicht besprochen. Wie kann ich mir die Einheitsnormale eines gekrümmten Körpers überhaupt vorstellen und inwieweit schaffe ich es dadurch, sie mathematisch auszudrücken? Vielleicht gibt es auch einen deutlich einfacheren Weg, den ich nicht sehe... Ich brauche keinen, der mir diese Aufgabe macht, mir geht es eher um das, was mir das Skript nicht geben möchte: Ein wenig Verständnis, was ich da überhaupt tun soll. Vielen Dank im Voraus für jede Idee zu der Aufgabe.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo dass die Radien einer Sphäre senkrecht auf der fläch stehen, dass also die Einheitsnormalen einfach ist sollte dir helfen. und wihl am besten Kugelkoordinaten. Gruß ledum |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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