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Funktion finden die vorgegeben Bedingungen erfüllt
Schüler Gymnasium, 10. Klassenstufe
Tags: Ganzrationale Funktionen
 
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Hallo, Ein Graph 4 Grades (ganzrationale Funktion) ist symetrisch zur y-Achse. Er geht durch P(-1,5/-1,5) und hat eine Nullstelle bei x=3.Bestimme eine Funktionsgleichung
Wie mache ich das ?
Ich weiß das ich irgendetwas mit f(x)= ax^4+bx^2+c ; C=0 machen muss mehr aber auch net Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, wieso ? Da gibt es kein muß, wie Du schreibst. Du sollst (Korrektheit beim Abschreiben der Aufgabenstellung vorausgesetzt) nur eine Lösung finden und da hast Du bei 2 Bedingungen zwei Gleichungen) und 3 Unbekannten eine Variable zur freien Wahl. Du kannst oder frei wählen und ist nur eine Möglichkeit unter vielen! Ansonsten mußt Du mit den 2 Bedingungen 2 Gleichungen aufstellen, indem Du die Punkte in die Funktionsgleichung einfach einsetzt! |
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Hallo, c=0 muss nicht gelten, aber da es mehr als eine solche Funktion gibt, kannst Du es annehmen. Der Graph enthält (x=3|y=0), eingesetzt ergibt sich 0=a*3^4+b*3^2. Der Graph enthält (x=-1,5|y=-1,5), also ergibt sich -1,5=a*(-1,5)^4+b*(-1,5)^2. Mit diesem Gleichungsssystem kannst Du a und b bestimmen. Gruß Stephan |
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Ok. Das habe ich verstanden aber wie rechne ich a und aus ? Ich bin bleibe hier stecken: I: II: wie mache ich jetzt weiter ? |
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da gibts mehrere möglichkeiten. einmal gleichsetzungsverfahren, nach einer variablen umstellen und in die 2.gleichung einsetzen oder eliminierungsverfahren. |
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Könnt ihr mir bitte diese beiden Möglichkeiten anhand meiner Aufgabe erklären bitte ? Ich versteh das nicht so ganz. I: II: |
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II nach b umstellen: b=-9a b in I einsetzen: 5,0625a+2,25*(-9a)=-1,5 Auflösen nach a und das Ergebis oben einsetzen für b.
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