 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Funktion lösen wenn x in Basis und im exponenten
Funktion lösen wenn x in Basis und im exponenten
Universität / Fachhochschule
Funktionen
Tags: Funktion, Lösungsverfahren, Unbekanntex
 
|
  |
|---|
|
Hallo, Ich habe hier eine Funktion die lautet: . Zuerst dachte ich, ist ja einfach zu lösen. Als ich es versuchte fiel mir auf, dass die variable ja in der Basis und im Exponenten ist. Jetzt frage ich mich wie man solche Aufgaben lösen kann. Kann mir jemand helfen? LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Exponentialfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Potenzregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Die Gleichung ist algebraisch nicht lösbar. Verwende ein Näherungsverfahren. Sie wäre lösbar, wenn statt 5 auf der rechten Seite 0 stünde. Dann wäre der Satz vom Nullprodukt anwendbar. |
 |
|
Genau! Bei 0 wüsst ich auch wie ich es machen könnte. |
|
|
|
Das wäre dieses Newton Verfahren, richtig? |
|
|
|
Das wäre eine Möglichkeit. Probiere es aus. |
|
|
|
Lang nicht mehr gemacht aber würd ich mit nem Video wieder hin bekommen. Ich hab das aber als sehr aufwändig im Kopf. Danke für die Bestätigung, dass es damit gehen würde. War auch mein erster Gedanke. Für die Aufgabe gibt es allerdings 3 Punkte. Gibt es noch ein Lösungsverfahren, dass schneller und einfacher wäre? |
|
|
|
Hallo lass dir die Funktion mal plotten, dann siehst du, dass sie immer <=1 ist also niemals 5, damit ersparst du dir Newton. Gruß ledum |
|
|
|
@ledum Das ist nicht korrekt ! |
|
|
|
@Mathe45 Warum meinst du, dass ledums Aussage nicht korrekt ist? so wie im Initialposting angegeben, bleibt immer unter genauer gilt . Die Funktion erreicht an der Stelle dieses Maximum.  @NinaNormal Kannst du einen Scan der Originalaufgabe beibringen |
|
|
|
Oh man, habe das umrechnen vergessen… es ist nicht gleich 5 sondern . Sorry!… Das Problem bleibt aber das gleiche. Soll ich die Aufgabe trotzdem nochmal laden? |
|
|
|
Oh man, habe das umrechnen vergessen… es ist nicht gleich 5 sondern . Sorry!… Das Problem bleibt aber das gleiche. Soll ich die Aufgabe trotzdem nochmal laden? |
|
|
|
Zeichne ein Parallele zur y-Achse auf der Höhe ein. So könnte man graphisch grob lösen. Man sieht, dass es 2 Schnittpunkte gibt. |
|
|
|
Aber ich hab doch keinen Graphen gegeben? |
|
|
|
Aber ich hab doch keinen Graphen gegeben? |
|
|
|
Plotten lassen oder mit einer Wertetabelle erstellen. Welche Lösungsmittel sind erlaubt? Graphikfähiger TR oder ein TR, in den man die Gleichung eingeben und lösen lassen kann? |
|
|
|
Normaler Taschenrechner, also ohne dass der Graph angezeigt werden kann. Hatte versucht, die Funktion einzugeben. Konnt der Rechner aber nicht lösen. Wobei, eine Tabelle geht schon. |
|
|
|
Der sollte es können: www.wolframalpha.com Hinweis: Komma muss als Punkt eingegeben werden, sonst klappt es nicht. |
|
|
|
Wenn es eine Prüfungsaufgabe ist und nur ein "normaler" TR erlaubt ist, wird wohl die Verwendung einer Seite wie Wolfram auch unzulässig sein. Wie du an dem Graphen, den ich gestern gepostet hatte, siehst, gibt es zwei Lösungen für . Exakt lösen lässt sich das Ding aber nicht, das wurde ja schon gesagt. Entweder also dein 'normaler' TR hat eine "solve" Funktion, mit der er, nach Eingabe eines Startwerts, eine Nullstelle von bestimmt, oder du musst selbst die Lösung näherungsweise bestimmen. Entweder indem du dich mit einer Wertetabelle hintastest, oder (auch mithilfe einer Wertetabelle) den Graphen zeichnest und die Lösung(en) ungefähr abliest oder aber eben numerisch mit dem doch eher aufwändigen Newton. Natürlich ist anstelle von Newton auch ein anderes Verfahren möglich (Bisektion, Regula falsi, konjugierte Gradienten, das dir geläufig ist. Nochmals meine Frage: Wie lautet die Original-Aufgabenstellung (vorzugsweise als Screenshot)? Näherungswerte für die beiden möglichen Lösungen kannst du nachstehender Grafik entnehmen:  |
|
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
|
1587265
1587228