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Gleichung mit 2 unbekannten Variablen

Schüler Gymnasium,

Tags: Extremstellen, Kurvendiskussion, Variabel a gesucht, Variablen

 
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Annaaaww

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20:20 Uhr, 28.08.2014

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Hallo :-)
Ich sitze gerade an den Hausaufgaben und ich soll zu der Gleichung: fa(x) =x3-3a2x+2a3 die Extremstellen und Wendepunkte berechnen. Allerdings hatte ich dieses Thema bisher nie gehabt und dementsprechend habe ich, ehrlich gesagt, keine Ahnung. Ich habe trotzdem mal ein bisschen probiert und die ersten beiden Ableitungen gebildet. Dann wollte ich das notwendige Kriterium für relative Extremstelllen berechnen und nach x auflösen. So sieht das ganze jetzt in meinen Unterlagen aus:
fa'(x)= 3x2- 6ax +6a2=0 das habe ich dann durch 3 gerechnet, damit das x2 alleine steht:
fa'(x) =x2- 2ax +2a2=0
Jetzt wollte ich das x ausklammern, allerdings ist in 2a2 ja kein x enthalten, also geht das nicht. Also habe ich versucht, nach a aufzulösen, aber in x2 ist kein a enthalten. Das ist allerdings die einzige Möglichkeit die ich kenne, wie ich so etwas berechnen kann. PQ-Formel fällt aufgrund der zweiten Variable ja weg. Hat einer von euch vielleicht eine Idee, wie ich das berechnen kann?
LG :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

20:27 Uhr, 28.08.2014

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Hallo Annaaaww
Als erstes solltest du dir, und dann uns, klar machen, welche Ableitung du denn meinst.
Da du dich dazu nicht äußerst, muss ich vermuten.
Ich vermute, du willst die Ableitung df/dx bilden.
Falls ja, das ist dir in deinen bisherigen Ausführungen ehrlich gesagt reichlich misslungen.
Versuchs noch mal, mit Konzentration, und wie gesagt, mach dir erst mal klar, nach welcher Variablen du ableiten willst.

Annaaaww

Annaaaww aktiv_icon

20:35 Uhr, 28.08.2014

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Hallo, erst mal vielen Dank zu deiner Antwort. Leider versteh ich nicht ganz, was du meinst, da ich das noch nie gehört habe. :-D)
Das notwendige Kriterium für relative Extremstellen ist ja, in meinem Fall, fa'(x) =0. Also muss ich nach x auflösen um die Hoch - und Tiefpunkte raus zu finden. Also benötige ich ja nur die ganz normale erste und zweite Ableitung. Mein Problem besteht ja im Endeffekt nur darin, dass ich nicht weiß, wie ich nach x auflösen soll :-)
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anonymous

anonymous

21:08 Uhr, 28.08.2014

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Bitte EINES nach dem ANDEREN!
Nochmals: Welche Ableitung willst du bilden?
Man kann die Funktion
> nach x ableiten,
> oder nach a ableiten!

Also, WAS willst du tun?!

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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

21:27 Uhr, 28.08.2014

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f(x)=x3-3a2x+2a3

f ´ (x)=3x2-3a2


3x2-3a2=0

x2=a2

x1=a

x2=-a

mfG

Atlantik





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anonymous

anonymous

21:58 Uhr, 28.08.2014

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@Atlantik:
Na ja, dass du das kannst, wissen und ahnen wir.
Der Bitte
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
kommt das aber nicht sehr nahe.

@Annaaaww:
Das was Atlantik mit "f'(x)" beschreibt, ist die Ableitung nach x, also df/dx.

Zur Übung könntest du ja noch die Ableitung nach a durchführen.
df/da =...
Ich ahne, das täte dir gut...

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