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Herleitung Formel Kombination mit Wiederholung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Formel, Herleitung, Kombination, Kombinatorik, Wiederholung

 
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vasmer

vasmer

22:40 Uhr, 24.01.2015

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Hey


Warum lautet die Formel für die Kombination mit Wiederholung Knk=(n+k-1)!k!(n-1)!?
Es ist ja so, dass bei einer Kombination mit Wiederholung die Wiederholungen durch Division weggebracht werden also durch den Term (n-k)! doch dieser ist nicht im Nenner vorhanden und warum ist im Zähler der Term (n+k-1)?

Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Mitternachtsformel

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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ledum

ledum aktiv_icon

00:57 Uhr, 25.01.2015

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Hallo
Konkretw Aufgabe bitte oder versuchs selbst mit kleinem k und n rauszukriegen.
Gruß ledum.
vasmer

vasmer

07:11 Uhr, 25.01.2015

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Danke

Aber ich versteh nicht wie ich das herleiten soll. Ich kann nur von dem "Strich-Kreuzsystem" darauf schliessen. Dort wird ja gesagt, das ja bei einemsolchenAuswhlproblem, eigentlich n nicht gleich der Anzahl Möglichkeiten ist, sondern der Anzahl Möglichkeiten +die Anzahl an leeren Plätzen z.B. wenn n=8 und k=3 dann ist das "wahre n", das im Zähler steht, eigentlich n+k-1 aber ich weiss trotzdem nicht warum im Nenner k!(n-1)! steht.

Danke
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ledum

ledum aktiv_icon

01:00 Uhr, 26.01.2015

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Hallo
du hast immer noch kein Beispiel oder was du eigentlich willst gesagt. was ist n, was ist k was willst du mit denen? Was sind die Kreuze und Striche??? (ich hab noch nie eine aufgabe mit Kreuzen und strichen gerechnet!
Gruß ledum
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