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Hi, ich habe folgende Funktion: ich soll zeigen dass diese Funktion wohldefiniert und differenzierbar ist. Und weiters soll die Ableitung bestimmt werden. -------------------------------------------- Aus der Vorlesung haben wir einen Satz der hier besagt: Wenn stetig auf dann ist auch F(x) stetig und somit wohldefiniert. Stetigkeit liegt hier vor da der Nenner nie 0 werden kann. Dieser Satz besagt weiters: Wenn f(x,y) stetig differenzierbar nach x, dann ist auch F(x) stetig diffbar nach x und es gilt: Hier setzt aber mein Problem an... wie kann ich das Integral berechnen: ... oder reicht diese Schreibweise bereits um die "Ableitung bestimmt" zu haben Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo Deine Funktion ist unlesbar, bitte sieh dir an, was du postest und verbessere es. So kann man nicht antworten! Bis später ledum |
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Für mich ist alles lesbar ... Ich pack dir mal einen Screenshot in Anhang |
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Leseprobleme hatte ich nicht, schon eher Integrationsprobleme: Eine geschlossene Darstellung (d.h. ohne Integralzeichen) zu finden scheint sowohl für als auch nicht möglich - jedenfalls nicht mit Standardfunktionen, sondern allenfalls mit Spezialfunktionen wie der Integralexponentialfunktion . Daher wird Darstellung wohl genügen (müssen). Evtl. ist für das bestimmte Integral noch mit dem Residuenkalkül was drin, aber das überblicke ich momentan nicht. P.S.: Interessant ist vielleicht noch, dass man für eine auf ganz konvergente Potenzreihe angeben kann, die man basierend auf der gültigen DGL mit den Startwerten und entwickeln kann: Ansatz führt dann nämlich zu zwar kompliziert aussehenden, aber dennoch berechenbaren Potenzreihenkoeffizienten und . Angesichts von sowie könnte man die Koeffizienten dann auch in der (allerdings für die Berechnung weniger tauglichen) Form und mit Reihenresten darstellen. An dieser Darstellung sieht man mittelbar, dass sämtliche Koeffizienten positiv sind. Ich denke aber nicht, dass diese Potenzreihe hier bei dieser Aufgabe gefordert ist - ist nur eine Zusatzüberlegung zu dieser Funktion . |
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