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Kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten auf Kugel
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: eben, Kugel, Schnitt
 
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Hallo, ich muss für Mathe die küzeste Verbindung zwischen zwei Orten auf der Erde berechnen. Dabei ist die Erde eine perfekte Kugel mit r=6370km und Ich hab mir bis jetzt überlegt, dass ich die Schnittpunkte der Kugel und einer Ebene, die durch die beiden Orte und den Mittelpunkt der Kugel geht, berechnen muss. Dann würde ich ja einen Schnittkreis erhalten, von dem ich dann noch den kürzeren Abschnitt berechnen müsste und das wäre dann der Abstand zwischen den Orten. Aber das krieg ich icht hin. Also, als Kugelgleichung hab ich r²=(x-x0)²+(y-y0)²+(z-z0)²= 6370²=x²+y²+z² (weil der Mittelpunkt bei ist) und die Ebene ist erstmal allgemein OX= sind die koordinaten von ort 1 und die koordinaten von ort 2. Kann ich die beiden Gleichungen jetzt einfach gleichsetzen? Und wie bekomme ich dann ein Ergebnis? lg Lemaa Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Lagebeziehung Ebene - Ebene Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Lagebeziehung Gerade - Gerade Oberfläche und Volumen von Kugel, Kegel und Zylinder |
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