Länge eines Graphen bestimmen

Hallo!

Also meine Frage ist: Kann man grundsätzlich die Länge eines Funktiongraphen in einem bestimmten Intervall berechnen.

Also bei linearen Funktion könnte ich mir noch mit Phytagoras helfen, aber bei zum Beispiel quadratischen Funktionen weis ich nicht, wie man das machen soll bzw. ob es überhaupt möglich ist und ob ich das mit meinem Wissen und Verständnis auch kann.

Ich freue mich über Antworten.

Zur Berechnung der Länge eines Funktionsgraphen (einer Kurve) in einem Intervall benötigt man im allgemeinen die Integrarechnung, deren Grundbegriffe du in der Oberstufe lernst. Für kurvenlängen braucht man dann die spezielle Form des Linienintegrals, das du (im allgemeinen) in der Schule wohl nicht kennenlernen wirst.

MfG

mokka60

Servus,

die von mokka angesprochene Formel lautet übrigens:

${\displaystyle \mathrm{L<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\int }_{\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\mathrm{b<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}{(1+{{\mathrm{f<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{\prime }\left(\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}^2)}^{1/2}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

Also z.b. für x² im Intervall von 2 bis 5:

${\displaystyle \mathrm{L<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\int }_2^5{(1+{\left(2\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}^2)}^{1/2}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{x<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=21,22}$

mfg

Alles Klar! Danke für die Antworten.

Da werd ich mir den Thraed mal bookmarken und in einem Jahr nocheinmla anschauen mal sehen, ob ich das dann etwas besser versteh...