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Lineare Funktionen
Schüler Gymnasium, 8. Klassenstufe
Tags: Graph einer Funktion, Lineare Funktionen
 
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Hallo, ich hab zwei Aufgaben,die ich überhaupt nicht verstehe. Die Punkte und liegen auf einer Geraden mit der Steigung 0,75.Bestimme . Bestimme die Funktionsgleichung der Geraden mit der Steigung die durch den Punkt geht. 2. Bei der Füllung eines Gefäßes beträgt die Änderungsrate 5cm/s.Nach beträgt der Wasserstand 12cm. Bestimme die Gleichung der Höhenfunktion. b)Liegen die Punkte und auf der Geraden?Interpretiere die Ergebnisse im Sachzusammenhang. Ich hoffe,ihr könnt mir das nochmal erklären. MFG PS:-D)as sollen keine Brüche sein,sondern die Punkte auf einer Geraden.Bitte beachten! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Aus Funktionsgleichung Skizze erkennen Aus Skizze Funktionsgleichung ablesen Polynomfunktionen / ganzrationale Funktionen - Symmetrie |
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Hallo gogo! Also, dann mal der Reihe nach: 1.a)Schauen wir ersteinmal, was bekannt ist: Nämlich A(a|5) und B(-2|-4) sowie die Steigung 0.75. Du hast sicherlich schon einmal von der allgemeinen Geradengleichungen gehört, nämlich . y und x sind jeweils die Koordinaten eines beliebigen Punktes auf der Geraden. m entspricht der Steigung und b ist der Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse. In deinem Fall kennst du bisher nur die Steigung, nämlich . Allerdings ist mit B auch ein Punkt auf der Geraden gegeben, den du einsetzen kannst, um b zu bestimmen. Anschliessend A in die komplettierte Gleichung einsetzen und nach a auflösen. b) Selbiges Spiel: . m sowie ein Punkt auf der Geraden sind bekannt. Das solltest du mit obiger Ausführung hinbekommen! 2. Auch hier sind einige Sachen gegeben, nämlich Steigung, sowie ein Punkt auf der Geraden. Was was ist, verate ich jetzt nicht sofort. Als Tipp allerdings: der y-Wert hängt immer vom x-Wert ab, während x also konstant verläuft, kann y sonst was machen. Wenn du herausgefunden hast, welches der Steigung und welches den Koordinaten des Punktes entspricht folgt wieder selbiges Vorgehen und Aufstellen der Geradengleichung wie bei 1. Einen Punkt auf der Geraden überprüft man, in dem man entweder den x oder y Wert in dei Gleichung einsetzt und schaut, ob auch wirklich das dabei herauskommt, was angegeben ist. Hier ist es eigentlich immer einfacher, den x Wert einzusetzen, dann spart man sich Umformerei. ;-) Ich hoffe ich konnte etwas helfen, ansonsten nochmal melden! |
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Tut mir leid,aber irgendwie verstehe ich das nicht.Die Funktionsgleichung verstehe ich ja noch,aber den Rest nicht.Zurzeit habe ich Ich verstehe aber nicht,wie ich ausrechen soll. mfg |
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Du hast doch Punkt . Das heisst, dass die Gerade bei den y-Wert erreicht. Setze diese Zahlen in Deiner Geradengleichung für und ein:
Das lässt Dich nun berechnen. |
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Also ich habe jezt ausgerechnet .Was ist aber nun x?Ich weiß,ich bin zu doof. mfg |
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x und y sind ja immer die Koordinaten eines Punktes. Mit Hilfe von x lässt sich y ausrechnen und umgekehrt. Die einzigen Werte, die wirklich fest stehen und überall für die gesamte Gerade gleich sind, sind deine Steigung und der Schnitt mit der y Achse. Eine Funktion wird ja sonst auch als geschrieben. Das heisst nichts anderes, als dass du jedem x einen y Wert mit Hilfe einer Funktion zuordnest. In deine Geradengleichung kannst du nun also jeden beliebigen x oder y Wert einsetzen, und so den dazugehörigen anderen Wert finden. Ansonsten, zeichne dir das Ding mal auf und schau dir die Punkte an. Du kannst die x und y Koordinaten eines jeden Punktes zumindest grob vom Graphen ablesen! |
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