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Maximales Gefälle

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsuntersuchungtersuchung, Gefälle, Kurvendiskussion, maximales gefälle

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18:51 Uhr, 29.06.2014

f (x) = \frac{3}{32} x^{3} - \frac{9}{16} x^{2} + 3

ist die funktion und die Frage ist:

Stelle fest, ob das maximale Gefälle den Wert

- 1,25

überschreitet. Und dann soll ich noch den Punkt mit dem stärkesten Gefälle kennzeichen.

Die Nullstellen sind

N 1 (- 2 | 0)

und

N 2 (4 | 0)

.

Die erste Ableitung lautet:

f' (x) = \frac{9}{32} x^{2} - \frac{9}{8} x

.

Jedoch habe ich jetzt null Schimmer wie ich das anwenden soll.

: (

Danke euch im vorraus :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Kurvendiskussion (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

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18:55 Uhr, 29.06.2014

Ein Min. / Max. der Steigung findest Du am Wendepunkt.
Berechne den Wendepunkt und prüfe dort die Steigung nach.

Zeig mal, wie weit Du kommst

. .

Poverina aktiv_icon

18:59 Uhr, 29.06.2014

Der Wendepunkt ist ja

W 1 (2 | \frac{3}{2})

und das ist das maximale Gefälle, oder?
Aber wo muss ich denn jetzt die

- 1,25

einsetzten?

: 3

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19:03 Uhr, 29.06.2014

Berechne die Steigung am Wendepunkt, also die Steigung bei

x = 2

.

Steigung berechnen

\to

nutze dafür die 1.Ableitung !

- - - - - - - - - - - -

Achtung ! Welches Intervall habt ihr gegeben ? Also in welchem Bereich sollen die x-Werte liegen ?

- - - - - - - - - - - -

Poverina aktiv_icon

19:06 Uhr, 29.06.2014

also,

f' (x) = - \frac{9}{8}

und das sind dann

- 1,125

und da das, dass maximale Gefälle ist kann

- 1,25

nicht sein. Richtig?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Intervall ist

[0 : 4]

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19:11 Uhr, 29.06.2014

Wichtig: Intervall beachten. Wenn

z . B

. gilt

0 < x < 4

so gibt es eine

max

. Steigung am Wendepunkt (bei

x = 2)

.

Die Steigung am Wendepunkt ist von Dir korrekt berechnet.

m = f' (2) = - 1,125

- - - - -

"Stelle fest, ob das maximale Gefälle den Wert

- 1,25

überschreitet."
Antwort:

. .

. ?

Poverina aktiv_icon

19:16 Uhr, 29.06.2014

Ja, es gilt

0 < x < 4

also ist

x = 2

das maximale Gefälle.

Die Antwort ist dann: Nein, das maximale Gefälle

(- 1,125)

überschreitet nicht den Wert

- 1,25

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ich danke dir, du hast meinen Sonntag gerettet.

: 3

Ma-Ma aktiv_icon

19:19 Uhr, 29.06.2014

Du hast doch alles selbst gemacht und selbst gerechnet!

- - - - - - - - -

"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg."
Nein, Du brauchst nur einen kleinen Denkanstoß

. .

. alles andere kannst sehr gut!

LG Ma-Ma

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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