"Orientierung" beim Polardreieck

Hinweise zu Beginn, falls sich jemand nicht so gut mit der Kugelgeometrie auskennt:

Vorstellung eines Kugeldreiecks: drei Punkte A, B, C auf einer Kugel werden durch eine Schnur auf der Kugeloberfläche miteinander verbunden.

Polardreieck: zwei Punkte B, C bilden zusammen mit dem Kugelmittelpunkt eine Ebene. Errichtet man ein Lot auf diese Ebene, welches durch den Mittelpunkt geht, erhält man ZWEI Schnittpunkte mit der Kugeloberfläche. Diese nennt man Pole (benannt nach dem Nord- und Südpol, denn diese enstehen, wenn man das Lot auf den Äquator durch den Mittelpunkt errichtet).

In dem Buch "sphärische trigonometrie" von kern/rung heißt es: "Jetzt geben wir dem Kugeldreieck ABC eine Orientierung und bestimmen zu den drei (orientierten) Großkreisbögen AB, BC und CA die Pole C', A' und B'."



Nun meine Frage: Theoretisch müssten ja zwei Polardreicke enstehen, aber scheinbar fällt durch die Orientierung eines der beiden Polardreiecke weg. Kann mir irgendwer vielleicht erklären, was es damit auf sich hat? Wie orientiert man das Kugeldreieck und welches Polardreieck entsteht dann? Welcher Zusammenhang besteht dabei? (Ich bin für jeden kleinsten Hinweis / jede Idee dankbar.)