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Partielle Ableitung eines Least-Square Problems
Schüler Berufsfachschulen, 6. Klassenstufe
Tags: Least Square, Matrix, Partielle Ableitung
 
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Ich möchte das im Anhang gegebene Gleichungssystem eines Least-Square Problems in Matlab lösen. Das Gleichungssystem besteht aus der partiellen Ableitung von . Gesucht sind hierbei, und Ich verstehe nicht wie ich ich den linken Ausdruck bei umschreiben kann, so dass ich dann die partielle Ableitung davon bilden kann?? Das und die 3 Summanden(wobei 2 davon die unbekannten darstellen) innerhalb des ||.||² Ausdrucks bereiten mir große Schwierigkeiten. Es wäre mir bereits eine sehr große Hilfe, wenn mir jemand den linken Ausdruck bei für ausschreiben könnte, so dass ich die partielle Ableitung darauf anwenden kann. Liebe Grüße!  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Ableitung einer Funktion an einer Stelle (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Die Frage sollte eigentlich in den Studenten Forum, vielleicht könnte es ein MOD dort hin verschieben. |
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Hallo, da gibt es einige Probleme mit der Formel. Wenn ist dann macht die innere Summe von bis keinen Sinn - oder soll die Summe dann 0 sein? Das größte ist die Summe läuft dann bis also kommt in dem Ausdruck gar nicht vor? Ich weiß auch icht, was ein Berufsfachschüler wissen kann. Ist Dir klar, dass es sich bei um ein Matrix-Vektor-Produkt handelt? Weißt Du, was das Symbol bedeutet? Gruß pwm |
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Das mit dem ist mir auch aufgefallen, jedoch erstmal nicht weiter schlimm. (Ich weiß auch nicht wie damit umgegangen werden soll, hab die Formel nicht erstellt) Ja ich weiß das ein Matrix-Vektor Produkt ist. Was möchtest du mir damit sagen? Nein, ich weiß nicht was das Symbol ||.||² bedeutet. Ich habe nur eine Vermutung: Jede Summanden in einer Zeile werden addiert und die Summe daraus quadriert. Und das für jede Zeile. Anschließend wird alles zusammen addiert. Falls das stimmt, weiß ich eigentlich schon, was ich tun muss. Falls nicht, bitte ich um Korrektur. Bin Student :-) |
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Hallo, "Was möchtest du mir damit sagen?" Ich war davon ausgegangen, dass Du Schüler bist und war über diese Aufgabe unsicher. das Symbol kann in der Matheamtik für verschiedenste "Normen" stehen. Im Zusammenhang mit kleinsten Quadraten bedeutet es für Vektoren Also wird der Vektor innerhalb von berechnet, die Komponenten quadriert und die Quadrate summiert. Gruß pwm |
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Das ist doch was ich meinte oder? Beispiel: Übrigens, dass was du meinst sind die p-Normen oder? Ich dachte auch am Anfang das es sich hier um die 2-Norm handelt (also Euclidean Distance), war aber irritiert, weil dabei das ja normalerweise unten steht. In dem Paper aus dem ich die Formel habe, steht es aber oben und es wird Least-Square genannt und eben nicht Euclidean Distance. |
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Es ist die euklidische Länge, aber quadriert. |
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Asoo.. also Euclid-Länge nur quadriert, so dass der Wurzelausdruck über alle Summanden einfach wegfällt?? Also ist das, was ich oben als Beispiel angegeben habe, korrekt. Wenns so ist, wurde mich geholfen. Danke pwmeyer :-) |
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