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Polynomdivision und Nullstellen

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Tags: Polynomdivision

 
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Klode994

Klode994 aktiv_icon

16:05 Uhr, 26.12.2016

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Hallo!

Die folgende Aufgabe habe ich bekommen: b) Bestimmen Sie alle Nullstellen des Polynoms p(x)=x36x2+7x+2,
indem Sie eine Nullstelle durch Probieren ermitteln und die restlichen Nullstellen mit Hilfe einer Polynomdivision bestimmen.

So die erste Nullstelle habe ich schon durch probieren ermittelt und das ist 2. Jetzt was ich machen muss ist das Polynom durch (x-2) teilen oder?

Weil wenn ich das mache bekomme ich x2+4x+15 und Rest 32 und ich glaube das ist nicht ganz so richtig... Hilfe, bitte!

Und wenn Ihr sagen könntet, ob ich das richtig berechnet habe:
a) Dividieren Sie mit Rest: (3x5 −x^4 +8x2 −1) :(x3+x2+x)=?
Ich bekomme =3x2+2x+1 mit 2x2+x als Rest.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Polynomdivision
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
sm1kb

sm1kb aktiv_icon

16:18 Uhr, 26.12.2016

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Hallo Klode994,
die erste Nullstelle ist richtig, die Polynomdivision ist falsch.
4(x^3-6x^2+7x+2):(x-2)=x^2-4x-1
x3-2x2
-4x2+7x+2
-4x2+8x
-x+2
-x+2
0
Gruß von sm1kb
Klode994

Klode994 aktiv_icon

17:32 Uhr, 26.12.2016

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Super,vielen Dank! Und die a)? Ich hab gerade in WolframAlpha geguckt und da lautet die Antwort 3x2-4x+1 mit Rest 11x2-x-1 aber ich komme nicht drauf.. :(
Antwort
mihisu

mihisu aktiv_icon

21:01 Uhr, 26.12.2016

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Ohne Angabe deiner Rechenschritte, kann ich dir leider nicht bei der Fehlersuche helfen.

Ich kann dir jedoch für Polynomdivision die folgende Webseite empfehlen:
http//www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/polynomdivision.htm

Da kannst du die Polynome eingeben und dir werden das Ergebnis sowie die Zwischenschritte angezeigt.


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Frage beantwortet
Klode994

Klode994 aktiv_icon

14:00 Uhr, 27.12.2016

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Ach super, vielen Dank! Ich habe mein Fehler gesehen.. :-) Danke nochmal für die Hilfe!

Grüße!