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Problem bei Formel für die Tageslänge
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: ArcCos, Bogenmas, Grad, Tangens
 
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Hey, ich hab große Probleme bei meiner GFS aufgabe bezüglich einer Formel zum berechnen der Tageslänge.. Hier die Formel: T=Tageslänge B=geografische Breite des Standortes und n=nummer des Tages im Jahresablauf T=2*(1/15°)*arccos(-tan B)/(tan(arccos(cos 66,5°*cos((n-172)*(360°/365))))) und noch die komplette aufgabe als bild. bisher hab ich bei der und probleme weil mir mein taschenrechner kein ergebnis liefert wenn ich die formel mit eingefügten variablen eingebe.. Könnt ihr mir sagen wie ich überhaupt mal ein ergebnis bekomme? Danke.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Trigonometrie (Mathematischer Grundbegriff) Tangensfunktion (Mathematischer Grundbegriff) Tangens (Mathematischer Grundbegriff) Rechenregeln Trigonometrie Elementare Kreisteile (Mathematischer Grundbegriff) Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: | |
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anonymous 13:04 Uhr, 21.04.2010 |
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Hallo
Ich vermute, mit 21.Juni (der Tag des Jahres) ist gemeint. Also: cos((n-172)*(360°/365)) arccos(cos 66,5°*cos((n-172)*(360°/365))) = arccos(cos 66,5°*1) ° tan(arccos...) = tan(66.5°) Nehmen wir mal beispielhaft Stuttgart, also Phi=48.5° tan(48.5°) Bruch . arccos(Bruch) = arccos(-0.4915) = 119.4° 2*(1/15°)*arccos... = 2*(1/15°)*119.4° Vermutlich sind Stunden gemeint, also Tageslänge Das könnte für den längsten Tag des Jahres so etwa stimmen. Kann es sein, dass du die Klammern falsch gesetzt hast? Es ist nicht arccos(-tan sondern arccos(Bruch) |
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Perfekt, danke! Ich hatte aus versehen arccos*(Bruch) eingegeben. Ohne das krieg ich dasselbe für stuttgart raus wie du. Weißt du vielleicht wofür die gradangaben 15°; 66,5° und 360°/365 stehen? Ich hab mal gehört, dass bei Sonnenuhren für eine Stunde 15° verwendet werden, keine ahnung ob das damit zu tun hat.. Die 360°/365 also ein voller kreis durch die tagesanzahl im jahr leuchtet mir genausowenig ein wie die 66,5°.. Weiß vllt jemand wie ich diese Formel in Excel eingeben kann um die zu lösen? Hab noch nie mit winkelfunktionen in excel rumexperimentiert. |
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anonymous 13:56 Uhr, 21.04.2010 |
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Für die Gradangaben kann ich nur mutmaßen:
15° ist plausiblerweise der Winkel, um den sich die Sonne in einer Stunde weiterbewegt (ok, ich weiß, . in der sich die Erde in dreht). 360°/365 ist die Periode, genauer gesagt der Anteil eines Tages am Jahr in Phasenwinkel umgerechnet. Die 66.5° könnten mit der Schiefe der Ekliptik zusammenhängen, die beträgt: 23,4385° also 90° http//de.wikipedia.org/wiki/Schiefe_der_Ekliptik |
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Okay, also einmal 24*15°=360° um die sich die erde an einem Tag dreht. Und die 360°/365=0,985 , der Anteil den ein Tag in einem Jahr von der Umlaufbahn der Erde um die Sonne in Anspruch nimmt. Das mit der Ekliptik werd ich einfach mal so übernehmen, sonst wüsste ich da auch nichts. Danke. Kann mir jemand nun noch sagen wie ich die Formel in Excel zum funktionieren bringe? Oder hat mir jemand eine Art Formeleditor wo ich die geografische Breite und beliebig ersetzen und durchwechseln kann? Bei der verlangt der Lehrer schon alle werte für nicht nur für und oder?! |
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